Auteur / Autrice : | Arghya Samanta |
Direction : | Benoît Goyeau |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique |
Date : | Soutenance en 2012 |
Etablissement(s) : | Paris 6 |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Un film liquide s'écoulant sur un milieu poreux saturé sous l'action des forces gravitationnelles est étudié pour des valeurs faible à modérée du nombre de Reynolds. Le but de cette étude est de comprendre comment les propriétés de la paroi poreuse modifie la dynamique complexe des ondes à la surface du film. Trois approches différentes ont été envisagées: (i) une modélisation unilatérale où la couche poreuse est remplacée par une condition de glissement, (ii) une approche à un domaine pour lequel les milieux poreux et liquide sont combinés en un seul domaine composite, (iii) une approche à deux domaines où les couches poreuses et liquide sont reliées par des conditions aux limites avec saut de contraintes. Les ondes linéaires sont étudiées à l'aide des équations de Orr-Sommerfeld, et les ondes non linéaires ont été calculées dans le cadre de l'approximation de couche limite avec une technique aux résidus pondérés. Un modèle de type Saint-Venant constitués de deux équations d'évolution couplées pour l'épaisseur du film h et le débit local q a été formulé. Augmenter la perméabilité de la paroi a un effet déstabilisatant près du seuil de l'instabilité primaire, mais cet effet est opposé plus loin du seuil. Dans le régime non linéaire, des ondes progressives ont été calculées et comparées aux simulations numériques directes lorsque le support poreux est remplacé par une condition de glissement avec une excellente concordance. L'amplitude des ondes augmente avec la perméabilité, ce qui s'accompagne d'une intensification des zones de recirculation au sein des ondes solitaires, ainsi que d'une intensification des régions de contre-écoulement au sein des ondes capillaires.