Dynamique de carnets d'ordres boursiers : modeles stochastiques et theoremes limites

par Adrien Larrard de

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Rama Cont.

Soutenue en 2012

à Paris 6 .


  • Résumé

    This thesis proposes a mathematical framework for the modeling the intraday dynamics of prices and order flow in it limit order markets: electronic markets where participants buy and sell a financial contract by submitting market orders and limit orders at high frequency to a centralized it limit order book. We propose a stochastic model of a limit order book as a queueing system representing the dynamics of the queues of buysell limit orders at the best available (bid/ask) price levels and argue that the main features of price dynamics in limit order markets may be understood in this framework. We study in detail the relation between the statistical properties of the price and the dynamics of the point process describing the arrival and execution of orders, first in a Markovian setting (Chapter ref chapter. Markov) then, using asymptotic methods, in a more general setting of a stationary point process in the it heavy traffic limit, where orders arrive very frequently, as in most liquid stock markets (Chapters ref chapter. Heavytraffic and \ref chapter. Price).


  • Résumé

    Cette thèse propose un cadre mathématique pour la modélisation de la dynamique du prix et du flux d'ordre dans un marché électronique ou les participants achetent et vendent un produit financier soumettant des ordres limités et des ordres de marché à haute frequence à un textit{carnet d'ordres} centralisé. Nous proposons un modèle stochastique de carnet d'ordres en tant que système de files d'attente représentant la totalit\'e des ordres d'achat et de vente au meilleur niveau de prix (bid/ask) et nous affirmons que les principales caract\'eristiques de la dynamique du prix dans un tel marché peuvent etre comprises dans ce cadre. Nous étudions en détail la relation entre les principales propriétés du prix et la dynamique du processus ponctuel décrivant l'arrivée et l'exécution des ordres, d'abord dans un cadre Markovien (Chapitre \ref{chapter. Markov}) puis, en utilisant des m\'ethodes asymptotiques, dans le cadre plus général d'un processus ponctuel stationnaire dans sa limite textit{heavy traffic}, pour lequel les ordres arrivent fréquemment, comme c'est le cas pour la plupart des marchés liquides (Chapitres \ref{chapter. Heavytraffic} et ref{chapter. Price}).

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Informations

  • Détails : 1 vol. (147 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 144-[148]. 164 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : T Paris 6 2012 409
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