Applications of the level set method in hydro-geology

par Minh Tan Vu

Thèse de doctorat en Géologie appliquée

Sous la direction de Pierre Michel Adler.

Soutenue en 2012

à Paris 6 .

  • Titre traduit

    Applications de la méthode des fonctions de niveau en hydrogéologie


  • Résumé

    Pendant les 20 dernières années, la méthode des fonctions de niveau (Level set method - LSM) a été développée pour résoudre à un problème complexe qui est celui des mouvements de l'interface. Cette technique de simulation représente des surfaces lisses avec précision et permet de suivre leur mouvement. Les avantages de LSM comprennent: a) les quantités géométriques sont calculées facilement, b) la solution est précise et robuste, et c) la topologie est efficacement suivie. Le problème le plus difficile est que cette méthode demande un traitement spécial des conditions aux limites sur la surface lisse. Cette thèse se concentre sur le développement numérique de la méthode des fonctions de niveau et de ses applications à différents problèmes en hydro-géologie, y compris les écoulements compressibles et incompressibles dans les milieux poreux et fracturés. Le mémoire est organisé en quatre parties où la méthodologie et la simulation sont décrites. La Partie 1concoit et développe une nouvelle génération de codes qui est capable d'analyser l'état et l'évolution des milieux poreux. Une comparaison avec le modèle de réseau de pores est présentée dans la Partie 2. La Partie 3 se propose d'analyser l'hydrogéologie sur l'île de Santa Cruz en utilisant les signaux de marée observés. La propagation de gaz compressible à Roselend est simulée dans la Partie 4 qui se concentre sur le réseau de fractures dans la roche cristalline. Le mémoire se termine avec des perspectives pour chaque application en termes de LSM.


  • Résumé

    Over the past 20 years, a class of numerical techniques known as Level set method (LSM) has been developed to tackle one of the most complex problems, namely the interface motions. This simulation technique represents precisely smooth surfaces and it can track their motion. The advantages of the Level set method include a) geometric quantities are easily computed, b) it provides accurate and robust solutions and c) it handles topology propagation effectively. The most challenging difficulty is that this method requires a special treatment of the boundary conditions at the level set surface. This thesis is focused on the numerical development of the Level set method and on its applications to various problems in hydro-geology, including compressible and incompressible flows in porous and fractured media. The memoir is arranged in four parts where the methodology and implementation are completely addressed. Part 1 devises and develops a new generation of basic numerical tools able to analyse the state and evolution of porous media. A comparison with the Porous Network Model (PNM) is presented in Part 2. Part 3 intends to analyse the hydrogeology of the Santa Cruz Island using the observed tidal signals. The compressible gas flow in the Roselend site is simulated in Part 4 which focus on the fracture network in a crystalline rock. The work ends with possible future works for each application in terms of LSM.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (302 p.)
  • Annexes : Bibliogr. en fin de parties

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Sciences de la Terre Recherche - cartothèque - CADIST.
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  • Cote : T Paris6 2012 302
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