Stabilité et dynamique des interactions élastocapillaires

par Marco Rivetti

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Christophe Josserand.

Soutenue en 2012

à Paris 6 .


  • Résumé

    Dans cette thèse nous nous intéressons à l’étude des interactions élasto-capillaires. Souvent négligeable à grande échelle, la tension de surface d’un liquide devient considérablement importante à petite échelle, et elle peut engendrer une déformation d’un solide suffisamment élastique. En particulier, elle peut induire une flexion sur une structure élancée (tige, lamelle) ou très fine (plaque). Ce type d’interaction a souvent été traité de manière statique ou quasi-statique. Nous présentons ici l’une des premières études de dynamique élasto-capillaire, concernant le problème de repliement d'une membrane élastique induit par l’impact d’une goutte. Nous montrons que le repliement dynamique est possible, ce qui permet d’obtenir très rapidement une forme 3D stable. Nous montrons aussi que le rôle de la vitesse peut être exploité pour sélectionner la forme finale du système goutte-membrane. Après avoir défini une expérience-modèle 2D, on présente deux approches qui permettent de prédire avec précision le comportement du système expérimental. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à l’interaction d’une surface libre avec une lamelle élastique, problème où interagissent élasticité, capillarité et pression hydrostatique. Nous décrivons le comportement à l’équilibre du système et présentons une technique pour prédire l’apparition d’instabilité. Ce problème présente une forte analogie avec le flambage de poutre à la surface d’un liquide : nous montrons comment cette analogie peut être utilisée pour généraliser la solution analytique du problème de flambage, récemment découverte, vers une famille de solutions d’équilibre.

  • Titre traduit

    Stability and dynamics of elastocapillary interactions


  • Résumé

    This PhD thesis deals with elasto-capillairy interactions. Although capillary force is negligible at large scales, it becomes preponderant at small scales, at the point that it may cause deformations on an elastic solid. For instance, surface tension may be responsable for the bending of a slender structure (like a rod or a strip) or a thin membrane. This kind of interaction has been almost considered in static or quasi-static setups. Here we show one of the first investigations about dynamics of elasto-capillairy interactions. We first consider the problem of an impact drop falling on thin and soft membrane. Experimentally, we show that dynamics allows for a very rapid wrapping of the membrane around the drop, giving rise to a final 3D stable shape. Moreover, we show that in some cases the final configuration of the system can be selected just by tuning the impact velocity. We introduce a 2D setup and we explain, using two different approaches, how this problem can be described. In the second part, we focus on the bending of a cantilever beam induced by the contact with a liquid meniscus, a problem in which elasticity, capillarity and hydrostatic pressure interact. We describe the shape of this system at equilibrium, and display how to predict the appearence of instability. This problem exhibits a strong analogy with the buckling of a beam in the presence of liquid substrate. We discuss how far this analogy can be pushed and show that it is possible to generalize the analitic solution for a symmetric buckled profile to not symmetric profiles.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (137 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p.[133]-137. 72 réf. bibliogr.

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  • Cote : T Paris 6 2012 277
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