Analyse et optimisation d’un réseau de stimulation multisite cardiaque

par Alexandra Franchitti

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Yvon Maday.


  • Résumé

    Cet exposé présente les résultats de l’Analyse et de l’Optimisation d’un modèle numérique tridimensionnel représentant un réseau d’électrodes pour la propagation du potentiel d'action, acteur principal de la stimulation cardiaque. Pour calculer ce potentiel, nous avons choisi le modèle phénoménologique de type réaction-diffusion proposé par Aliev-Panfilov. Après avoir choisi des paramètres dits de "sortie", pertinents pour qualifier sur des bases physiologiques le potentiel d'action simulé numériquement, nous avons déterminé les paramètres d'entrée du modèle d'Aliev-Panfilov permettant de reproduire ces paramètres de"sortie". La simulation "directe" étant ainsi réaliste, calibrée à la fois sur des cas sains et malades, nous sommes passés au contrôle d'un coeur pathologique pour en améliorer le fonctionnement par divers types de pacemaker: monosite, bisite ou multisite (encore appelé filet d’électrodes). Le premier objectif a été de déterminer une fonctionnelle de coût réaliste et en accord avec le cahier des charges choisi par un cardiologue. La résolution mathématique du problème de contrôle a permisd'optimiser le placement des électrodes (dans le cas multisite) et le courant émis par la ou les électrodes, montrant, dans ce cadre, la plus grande efficacité du filet d’électrodes.


  • Résumé

    This paper presents the results of the Analysis and Optimization of a three-dimensional numerical model representing an array of electrodes for the propagation of the action potential evolving in a cardiac pacing. To calculate this potential, we chose the phenomenological model reaction-diffusion type proposed by Aliev-Panfilov. After choosing the parameters of so-called output ones, relevant to describe the physiological basis of the action potential simulated numerically, we determined the input parameters of the Aliev-Panfilov model that can reproduce these output parameters. The direct simulation being realistic, calibrated in both healthy and diseased cases, we moved to the control of a heart disease to improve its behavior by various types of pacemakers: single site, bisite or multisite. The first objective was to determine a realistic cost functional and in accordance with the specifications chosen by a cardiologist. The mathematical resolution of the control problem hasoptimized the placement of electrodes (for multisite) and the current delivered by the electrode, showing, in this context, the most efficient multisite.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (215 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 211-215. 61 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2012 190
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07213
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.