Modelling nucleocytoplasmic transport with application to the intracellular dynamics of the tumor suppressor protein P53

par Luna Dimitrio

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean Clairambault et de Roberto Natalini.

Soutenue en 2012

à Paris 6 en cotutelle avec l'Università degli studi La Sapienza (Rome) .


  • Résumé

    The first part of the thesis deals with intracellular transport of molecules. Proteins move freely in the cytoplasm: intracellular transport as a consequence of Brownian motion is classically modelled as a diffusion process. Some specific proteins, use microtubules to facilitate their way towards the nucleus. Motor proteins bind to these filaments and move along, bearing a cargo bound to them. I propose a simplified bi-dimensional model of nucleocytoplasmic transport taking into account the kinetic processes linked to microtubule transport. Unlike in other models we know, I represented the position of a single MT filament. This model is given by a system of partial differential equations which are cast in different dimensions and connected by suitable exchange rules. A numerical scheme is introduced and several scenarios are presented and discussed. In the second part of the thesis, I design and analyse a physiologically based model representing the accumulation of protein p53 in the nucleus. The p53 protein plays an essential role in the physiological maintenance of healthy tissue integrity in multicellular organisms. I developed a compartmental ODE model to represent the temporal dynamics of the protein. Since the p53 protein is known for its oscillatory behaviour, I performed a numerical bifurcation study to verify the existence, in the model, of stable periodic solutions. Next, I have expanded the model by the addition of a spatial variable and analysed the spatio-temporal dynamics of p53. After checking the existence of oscillations in the spatial setting, I have analysed the robustness of the system under spatial variations.


  • Résumé

    Dans la première partie de cette thèse, j’ai étudié le transport intracellulaire des molécules. Les protéines se déplacent librement dans le cytoplasme : le transport intracellulaire est classiquement modélisé comme un processus de diffusion. Certaines protéines utilisent, en plus de la diffusion, le transport le long des microtubules. Les protéines motrices, se lient à ces filaments et les parcourent en transportant une cargaison qu’elles relâchent près du noyau. Pour représenter ce type de comportement, je propose un modèle de transport à deux dimensions qui prend en compte les processus cinétiques liés au transport le long des microtubules. De plus, je précise la position du filament. Ce modèle est composé d’un système d’équations différentielles définies en plusieurs dimensions et couplées par des appropriées règles d’échange. A l’aide d’un schéma numérique, je résous plusieurs scénarios dont les résultats sont discutés dans cette partie. Dans la deuxième partie de la thèse, j’introduis un modèle, qui représente l’accumulation de la protéine p53 dans le noyau. La protéine p53 joue un rôle essentiel dans le maintien de l’intégrité des tissus sains. J’ai développé un modèle EDO par compartiments pour décrire la dynamique temporelle de la protéine. Puisque la protéine p53 est connue pour son comportement oscillatoire, j’ai procédé à une analyse numérique des bifurcations du système. Par la suite, j’ai étendu le modèle en ajoutant une variable d’espace, ce qui permet d’analyser la dynamique spatio-temporelles de p53. Vérifiant l’existence d’oscillations dans un contexte spatial, j’ai examiné la robustesse du système par rapport aux variations des paramètres spatiaux.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (153 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 143-153. 144 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2012 055
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07214
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