Modélisation numérique par approximation fluide du plasma de bord des tokamaks (projet ITER)

par Audrey Bonnement

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Hervé Guillard et de Richard Pasquetti.

Soutenue en 2012

à Nice .


  • Résumé

    La Fusion par Confinement Magnétique (FCM) permet de favoriser les réactions de fusion et donc la production d'énergie par l'utilisation d'une enceinte de géométrie torique, appelée tokamak, soumise à d'importantes forces électro-magnétiques dans le but de confiner le plasma. Afin d'étudier le comportement du plasma de bord dans le cadre de la FCM, nous considérons un système fluide, obtenu à partir du modèle cinétique Vlasov-Maxwell avec fermeture de Braginskii. Une méthode de volumes/éléments finis est choisie pour approximer le modèle. Le système obtenu est de type Euler, ou Navier-Stokes anisotrope si on tient compte de la diffusion, auquel des termes modélisant le confinement du plasma sont rajoutés. Plusieurs méthodes sont proposées pour approximer ces termes ainsi que pour modéliser les conditions aux limites de Bohm, caractéristiques des tokamaks. Par ailleurs, une étude sur la modélisation volumes finis en géométrie cylindrique est menée dans laquelle on considère comme volume élémentaire la cellule engendrée par rotation autour de l'axe du tokamak d'une cellule bidimensionnelle, d'où une formulation conservative des équations. Différents résultats numériques sont présentés, notamment sur un problème de diffusion anisotrope avec rayonnement ou encore sur des simulations d'injection de pellets, glaçons de  matière permettant le réapprovisionnement du tokamak.

  • Titre traduit

    Numerical modeling with fluid approach of the plasma edge region of tokamaks (ITER project)


  • Résumé

    Magnetic confinement fusion allows to favour fusion reactions and energy production with toric devices, called tokamaks, using an electro-magnetic field in order to confine the plasma. To study the edge plasma of tokamak, we use a fluid model, obtained from the Vlasov-Maxwell kinetic model and the Braginskii closure. A finite volume/element method is chosen to approach the model. The system is similar to the Euler or anisotropic Navier-Stokes systems, with additional terms to model the plasma confinement. We propose some methods to approach these terms and to model Bohm boundary conditions, characteristic of tokamak. Moreover, a finite volume method in cylindrical coordinates is proposed in order to preserve the conservative form of the equations. Thus, we consider as elementary volume, the cell which is given by rotation around the tokamak axis of the 2D cell. Several numerical results are given, e. G. For an anisotropic diffusion problem with radiation and also for simulations of pellet injections (matter ice cubes) to refuel the tokamak.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (194 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 191-194. Résumés en français et en anglais

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  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 12NICE4088
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