Équilibre évolutif à frontière libre et diffusion résistive dans un plasma de tokamak

par Gaël Selig

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jacques Blum et de Vincent Basiuk.

Soutenue en 2012

à Nice .


  • Résumé

    Dans un tokamak, un plasma est maintenu à l’aide de champs magnétiques dans des conditions nécessaires à l’apparition de réactions de fusion nucléaire. Sous l’hypothèse de symétrie axiale du tokamak, l’étude de la configuration magnétique à l’équilibre se fait en deux dimensions, et se déduit de la fonction de flux poloïdal ψ. Cette fonction est solution d’un système d’équations aux dérivées partielles non linéaire, appelé problème d’équilibre. Cette thèse présente le problème d’équilibre évolutif à frontière libre, où les équations de circuit dans les bobines et les structures passives du tokamak sont résolues en même temps que l’équation de Grad-Shafranov afin de produire une simulation dynamique du plasma. Au cours de ce travail, le code d’équilibre par éléments finis CEDRES++ a été amélioré afin de résoudre ce problème dynamique. Des tests ainsi qu’une comparaison avec le code DINA-CH sur un cas d’instabilité verticale d’ITER ont permis une validation des résultats. Le phénomène de diffusion résistive de densité de courant dans le plasma a ensuite été simulé à l’aide d’un couplage entre CEDRES++ et l’équation de diffusion moyennée en une dimension, puis comparé avec succès aux résultats obtenus avec le code de modélisation intégrée CRONOS.

  • Titre traduit

    Time dependent free boundary equilibrium problem and resistive diffusion in a tokamak's plasma


  • Résumé

    In a Tokamak, in order to create the necessary conditions for nuclear fusion to occur, a plasma is maintained by applying magnetic fields. Under the hypothesis of an axial symmetry of the tokamak, the study of the magnetic configuration at equilibrium is done in two dimensions, and is deduced from the poloidal flux function ψ. This function is solution of a non linear partial differential equation system, known as equilibrium problem. This thesis presents the time dependent free boundary equilibrium problem, where the circuit equations in the tokamak’s coils and passive conductors are solved together with the Grad-Shafranov equation to produce a dynamic simulation of the plasma. In this framework, the Finite Element equilibrium code CEDRES++ has been improved in order to solve the aforementioned dynamic problem. Consistency tests and comparisons with the DINA-CH code on an ITER’s vertical instability case have validated the results. Then, the resistive diffusion of the plasma’s current density has been simulated using a coupling between CEDRES++ and the averaged one-dimensional diffusion equation, and it has been successfully compared with the integrated modeling code CRONOS.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (xii-142 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 135-140. Index p.141. Résumés en français et en anglais

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Nice Sophia Antipolis. Service commun de la documentation. Section Sciences.
  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 12NICE4075
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