Analyse de sensibilité de modèles spatialisés : application à l'analyse coût-bénéfice de projets de prévention du risque d'inondation

par Nathalie Saint-Geours

Thèse de doctorat en Biostatistique

Sous la direction de Christian Lavergne.


  • Résumé

    L'analyse de sensibilité globale basée sur la variance permet de hiérarchiser les sources d'incertitude présentes dans un modèle numérique et d'identifier celles qui contribuent le plus à la variabilité de la sortie du modèle. Ce type d'analyse peine à se développer dans les sciences de la Terre et de l'Environnement, en partie à cause de la dimension spatiale de nombreux modèles numériques, dont les variables d'entrée et/ou de sortie peuvent être des données distribuées dans l'espace. Le travail de thèse réalisé a pour ambition de montrer comment l'analyse de sensibilité globale peut être adaptée pour tenir compte des spécificités de ces modèles numériques spatialisés, notamment la dépendance spatiale dans les données d'entrée et les questions liées au changement d'échelle spatiale. Ce travail s'appuie sur une étude de cas approfondie du code NOE, qui est un modèle numérique spatialisé d'analyse coût-bénéfice de projets de prévention du risque d'inondation. On s'intéresse dans un premier temps à l'estimation d'indices de sensibilité associés à des variables d'entrée spatialisées. L'approche retenue du « map labelling » permet de rendre compte de l'auto-corrélation spatiale de ces variables et d'étudier son impact sur la sortie du modèle. On explore ensuite le lien entre la notion d'« échelle » et l'analyse de sensibilité de modèles spatialisés. On propose de définir les indices de sensibilité « zonaux » et « ponctuels » pour mettre en évidence l'impact du support spatial de la sortie d'un modèle sur la hiérarchisation des sources d'incertitude. On établit ensuite, sous certaines conditions, des propriétés formelles de ces indices de sensibilité. Ces résultats montrent notamment que l'indice de sensibilité zonal d'une variable d'entrée spatialisée diminue à mesure que s'agrandit le support spatial sur lequel est agrégée la sortie du modèle. L'application au modèle NOE des méthodologies développées se révèle riche en enseignements pour une meilleure prise en compte des incertitudes dans les modèles d'analyse coût-bénéfice des projets de prévention du risque d'inondation.

  • Titre traduit

    Variance-based sensitivity analysis for spatially distributed models : application to cost-benefit analysis of flood risk management plansSpatially distributed model; Sensitivity analysis; Uncertainty; Scale; Geostatistics;CBA; Flood; Damage.


  • Résumé

    Variance-based global sensitivity analysis is used to study how the variability of the output of a numerical model can be apportioned to different sources of uncertainty in its inputs. It is an essential component of model building as it helps to identify model inputs that account for most of the model output variance. However, this approach is seldom applied in Earth and Environmental Sciences, partly because most of the numerical models developed in this field include spatially distributed inputs or outputs . Our research work aims to show how global sensitivity analysis can be adapted to such spatial models, and more precisely how to cope with the following two issues: i) the presence of spatial auto-correlation in the model inputs, and ii) the scaling issues. We base our research on the detailed study of the numerical code NOE, which is a spatial model for cost-benefit analysis of flood risk management plans. We first investigate how variance-based sensitivity indices can be computed for spatially distributed model inputs. We focus on the “map labelling” approach, which allows to handle any complex spatial structure of uncertainty in the modelinputs and to assess its effect on the model output. Next, we offer to explore how scaling issues interact with the sensitivity analysis of a spatial model. We define “block sensitivity indices” and “site sensitivity indices” to account for the role of the spatial support of model output. We establish the properties of these sensitivity indices under some specific conditions. In particular, we show that the relative contribution of an uncertain spatially distributed model input to the variance of the model output increases with its correlation length and decreases with the size of the spatial support considered for model output aggregation. By applying our results to the NOE modelling chain, we also draw a number of lessons to better deal with uncertainties in flood damage modelling and cost-benefit analysis of flood riskmanagement plans.


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