Structures élastiques comportant une fine couche hétérogénéités : étude asymptotique et numérique.

par Sofiane Hendili

Thèse de doctorat en Mécanique et Génie civil

Sous la direction de Françoise Krasucki.

Le jury était composé de Françoise Krasucki, Yann Monerie, Jean-Jacques Marigo, Patrick Le Tallec, Franck Jourdan, Giuseppe Geymonat, Marina Vidrascu.

Les rapporteurs étaient Yann Monerie, Jean-Jacques Marigo.


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'étude de l'influence d'une fine couche hétérogène sur le comportement élastique linéaire d'une structure tridimensionnelle.Deux types d'hétérogénéités sont pris en compte : des cavités et des inclusions élastiques. Une étude complémentaire, dans le cas d'inclusions de grande rigidité, a été réalisée en considérant un problème de conduction thermique.Une analyse formelle par la méthode des développements asymptotiques raccordés conduit à un problème d'interface qui caractérise le comportement macroscopique de la structure. Le comportement microscopique de la couche est lui déterminé sur une cellule de base. Le modèle asymptotique obtenu est ensuite implémenté dans un code éléments finis. Une étude numérique permet de valider les résultats de l'analyse asymptotique.

  • Titre traduit

    Elastic structures with a thin layer of heterogeneities : asymptotic and numerical study.


  • Résumé

    This thesis is devoted to the study of the influence of a thin heterogeneous layeron the linear elastic behavior of a three-dimensional structure. Two types of heterogeneties are considered : cavities and elastic inclusions. For inclusions of high rigidty a further study was performed in the case of a heat conduction problem.A formal analysis using the matched asymptotic expansions method leads to an interface problem which characterizes the macroscopic behavior of the structure. The microscopic behavior of the layer is determined in a basic cell.The asymptotic model obtained is then implemented in a finite element software.A numerical study is used to validate the results of the asymptotic analysis.


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