Etude de la robustesse des graphes sociaux émergents

par Slimane Lemmouchi

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Hamamache Kheddouci et de Mohammed Haddad.

Soutenue le 26-12-2012

à Lyon 1 , dans le cadre de École doctorale en Informatique et Mathématiques de Lyon .

Le jury était composé de Hocine Cherifi, Stéphane Lallich.

Les rapporteurs étaient Raphaël Couturier, Olivier Togni.


  • Résumé

    Les réseaux sont présents dans pratiquement tous les aspects de la vie. Le monde quinous entoure comporte énormément de réseaux. Par exemple, les réseaux de communicationconstitués de téléphones, les réseaux électriques, les réseaux d’ordinateurs, le réseaudes lignes aériennes, ... etc, sont autant de réseaux importants dans la vie de chaque jour.Le cadre mathématique des réseaux est bien approprié pour décrire plusieurs systèmescomposés d’un grand nombre d’entités qui interagissent entre elles. Chaque entité est représentéepar un noeud du réseau et chaque interaction par un lien entre deux noeuds. Ilest donc possible de modéliser ces réseaux par des graphes. Pour la plupart de ces réseaux,la difficulté provient principalement du grand nombre d’entités, ainsi que de la façon dontelles sont interconnectées. Une approche naturelle pour simplifier de tels systèmes consistedonc à réduire leur taille. Cette simplification n’est pas faite aléatoirement, mais de tellefaçon à ce que les noeuds de la même composante aient plus de liens entre eux qu’avec lesautres composantes. Ces groupes de noeuds ou composantes sont appelés communautésd’intérêt. Notre thèse se positionne dans le domaine de l’étude des graphes sociaux. Elle s’intéresseprincipalement à l’étude de la robustesse des structures sociales émergentes dansles réseaux d’interactions. L’aspect de la robustesse des réseaux constitue un challengetrès important pour comprendre leur fonctionnement, le comportement des entités lesconstituant et surtout pour comprendre les interactions qui peuvent se produire entreelles, permettant l’émergence de certains comportements qui n’étaient pas du tout prévisiblesau préalable. Actuellement, les études de la robustesse des réseaux qui existentdans la littérature traitent cet aspect du point de vue purement structurel, i.e. toutes lesperturbations sont appliquées soit sur les noeuds, soit sur les arêtes du graphe. Pour cequi est de notre étude, nous nous sommes intéressés à définir une nouvelle stratégie qui sebase sur des perturbations appliquées sur les paramètres qui permettent l’émergence desgraphes sociaux dans les réseaux d’interaction. Cette façon d’aborder l’aspect robustessedes graphes constitue une nouvelle manière d’évaluer et de quantifier les changements quipeuvent intervenir dans les structures de ces graphes.

  • Titre traduit

    Study of the robustness of emerging social graphs


  • Résumé

    Networks are present in virtually all aspects of life. The world surrounding usincludes to many networks. For example, communication networks constituted of phones,electrical networks, computers networks, aerial lines network, ? etc, are such importantnetworks in our daily life. The mathematical framework of networks is well appropriatedto describe different systems composed of many entities interacting with each other. Eachentity is represented by a network node and each interaction by a link between twonodes. Therefore, it is possible to model these networks by graphs. For most of thesenetworks, the difficulty comes mainly from the large number of entities and the way theyare interconnected. A natural approach to simplify such systems is therefore to reducetheir size. This simplification is not made randomly, but in such a way that the nodes ofthe same component would have more connections between themselves than with othercomponents. These groups of nodes or components are called communities of interest.Our thesis is positioned in the field of social graphs study. It is mainly interested instudying the robustness of social structures emerging in interaction networks. The aspectof networks robustness is a very important challenge to understand their functioning,the behavior of the constituting entities and especially to understand the interactionsthat may occur between them, allowing the emergence of certain behaviors that were notpredictable at all in advance. Currently, studies of networks robustness that exist in theliterature treat this aspect from a purely structural point of view, ie, all perturbations areapplied either on nodes or on the edges of the graph. In terms of our study, we focused ondefining a new strategy based on perturbations applied on the parameters that allow theemergence of social graphs in interaction networks. This way to approach the robustnessappearance of the graphs is a new way to assess and quantify the changes that may occurin the structures of these graphs.


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