Interpolation et comparaison de certains processus stochastiques

par Benjamin Laquerrière

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Jean-Christophe Breton et de Nicolas Privault.

Soutenue le 10-05-2012

à La Rochelle , dans le cadre de Sciences et ingénierie pour l'information .

Le président du jury était Marc Arnaudon.

Le jury était composé de Michel Berthier, Thierry Klein.

Les rapporteurs étaient Giulia Di Nunno, Jorge Alberto Leon Vazquez, Ciprian A. Tudor.


  • Résumé

    Dans la première partie de cette thèse, on présente des inégalités de concentration convexe pour des intégrales stochastiques. Ces résultats sont obtenus par calcul stochastique e tpar calcul de Malliavin forward/backward. On présente également des inégalités de déviation pour les exponentielles martingales à saut.Dans une deuxième partie on présente des théorèmes limites pour le conditionnement du mouvement brownien.

  • Titre traduit

    Stochastic interpolation and comparison of some stochastic processes


  • Résumé

    In the first part of this thesis, we present some convex concentration inequalities for stochastic integrals. These results are obtained by forward/backward stochastic calculus combined with Malliavin calculus. We also present deviation inequalities for exponentialjump-diffusion.In the second part, we present some limit theorems for the conditionning of Brownian motion.


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