Programmation DC et DCA pour la résolution de certaines classes des problèmes dans les systèmes de transport et de communication

par Anh Son Ta

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Tao Pham Dinh et de Hoai An Lê Thi.

Le président du jury était Alain Bui.

Le jury était composé de Djamel Khadraoui, Viet hung Nguyen.

Les rapporteurs étaient Patrick Siarry, Nazim Agoulmine.


  • Résumé

    Cette thèse a pour but de développer des approches déterministes et heuristiques pour résoudre certaines classes des problèmes d'optimisation en télécommunication et la mobilité d'un réseau de transport : problèmes de routage, problèmes de covoiturage, problèmes de contrôle de l'alimentation dans un réseau sans fil, problèmes d'équilibrage du spectre dans les réseaux DSL. Il s'agit des problèmes d'optimisation non convexe de très grande taille. Nos approches sont basées sur la programmation DC&DCA, méthode de décomposition proximale et la méthode d'étiquetage des graphes. Grâce aux techniques de formulation/reformulation et de pénalité exacte, nous avons établi des programmes DC équivalents en vue de leur résolution par DCA. Selon la structure de ces problèmes, on peut fournir des décompositions DC appropriées ou de bons points initiaux de DCA. Nos méthodes ont été programmées sous MATLAB, C/C++. Ils montrent la performance de nos algorithmes par rapport à des méthodes existantes.

  • Titre traduit

    DC programming and DCA for solving some classes of problems in transportation and communication systemes


  • Résumé

    In this thesis, we focus on developing deterministic and heuristic approaches for solving some classes of optimization problems in Telecommunication and Mobility & Transport domain: Routing problems, Car pooloing problems, Power control problems in wireless network, Optimal spectrum balancing problems in DSL networks. They are large-scale nonconvex optimization problems. Our methodologies are focus on DC programming and DCA, Proximal decomposition method and Labeling method in graph theory. They are well-known as powerful tools in optimization. The considered problems were reformulated using the DC formulation/reformulation and exact penalty techniques and the DCA was used to obtain the solution. Also, depending on the structure of considered problems, we can provide appropriate DE decompositions or good initial points for DCA. All these proposed methods have been implemented with MATLAB, C/C++ to confirm the practical aspects and enhance our research works.


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