La programmation DC et la méthode Cross-Entropy pour certaines classes de problèmes en finance, affectation et recherche d’informations : codes et simulations numériques

par Duc Manh Nguyen

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Tao Pham Dinh et de Hoai An Lê Thi.

Le président du jury était Adnan Yassine.

Le jury était composé de Ali Khenchaf, Frédéric Dambreville, Thierry Lecroq.

Les rapporteurs étaient Nguyen Van Thoai, Ibrahima Sakho.


  • Résumé

    La présente thèse a pour objectif principal de développer des approches déterministes et heuristiques pour résoudre certaines classes de problèmes d'optimisation en Finance, Affectation et Recherche d’Informations. Il s’agit des problèmes d’optimisation non convexe de grande dimension. Nos approches sont basées sur la programmation DC&DCA et la méthode Cross-Entropy (CE). Grâce aux techniques de formulation/reformulation, nous avons donné la formulation DC des problèmes considérés afin d’obtenir leurs solutions en utilisant DCA. En outre, selon la structure des ensembles réalisables de problèmes considérés, nous avons conçu des familles appropriées de distributions pour que la méthode Cross-Entropy puisse être appliquée efficacement. Toutes ces méthodes proposées ont été mises en œuvre avec MATLAB, C/C++ pour confirmer les aspects pratiques et enrichir notre activité de recherche.

  • Titre traduit

    The DC programming and the cross- entropy method for some classes of problems in finance, assignment and search theory


  • Résumé

    In this thesis we focus on developing deterministic and heuristic approaches for solving some classes of optimization problems in Finance, Assignment and Search Information. They are large-scale nonconvex optimization problems. Our approaches are based on DC programming & DCA and the Cross-Entropy method. Due to the techniques of formulation/reformulation, we have given the DC formulation of considered problems such that we can use DCA to obtain their solutions. Also, depending on the structure of feasible sets of considered problems, we have designed appropriate families of distributions such that the Cross-Entropy method could be applied efficiently. All these proposed methods have been implemented with MATLAB, C/C++ to confirm the practical aspects and enrich our research works.


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