Nombres et expressions numériques en Chine à l’éclairage des Écrits sur les calculs (début du 2e siècle avant notre ère)

par Rémi Anicotte

Thèse de doctorat en [Sciences du langage]

Sous la direction de Dan Xu.

Soutenue en 2012

à Paris, INALCO .


  • Résumé

    Les évolutions des appellations des nombres en chinois peuvent être revisitées grâce aux Écrits sur les calculs (début du 2e siècle) où les nombres entiers et les fractions sont exprimés avec les mots de la langue. L’expression par les langues naturelles de données numériques est une facette universelle de la représentation linguistique du réel, elle est documentée par des linguistes, ethnologues et historiens des mathématiques. Mais la multiplicité des approches ne favorise la recherche que si l’on s’accorde sur des critères de description, il est à cette fin judicieux d’exploiter les résultats des recherches qui intègrent le niveau neurologique de la perception numérique, on peut ainsi saisir la spécificité des numérations linguistiques par rapport aux représentations matérielles et aux notations symboliques des nombres. Le traitement de cette question dans le domaine des études chinoises souffre d’un manque de clarté qui néglige les changements linguistiques et gêne la compréhension des méthodes de travail des mathématiciens de la Chine ancienne. Les évolutions des appellations des entiers, des fractions et des grands nombres fournissent des exemples d’innovations motivées par des évolutions conceptuelles. Nous proposons une représentation des appellations des entiers qui révèle l’enchaînement des termes, s’affranchit des interprétations arithmétiques et peut servir de support pour des comparaisons typologiques. Nous établissons une typologie des numérations linguistiques centrée sur les fonctions sémantiques des morphèmes utilisés. Nos critères de description peuvent aider à dater des textes et à reconstruire les numérations de langues anciennes.

  • Titre traduit

    Numbers and Numerical Expressions in China – A Study based on the Writings on Reckoning (2nd century BC)


  • Résumé

    Knowledge about the evolution of Chinese word designations of numbers can be renewed studying those found in the Writings on Reckoning (beginning of the 2nd century BCE). In that book, integers and fractions are expressed using natural language words. The wording in natural languages of numerical data is a universal aspect of the linguistic representation of the real world. The expression of numbers has been documented for various languages and cultures by linguists, ethnologists and historians of mathematics. The variety of approaches can foster research only if relevant descriptive criteria can be defined, to this end it seems a good idea to use results obtained by those researches that include the neurological level of numerical perception. This way one can recognize the singularity of lexical numeral systems as opposed to material representation of numbers or numerical notation systems. In the field of Chinese studies this difference has been clouded by various misconceptions that ignore linguistic changes and make it hard to draw a clear image of ancient Chinese mathematicians’ the working methods. The evolutions of the designations of integers, fractions and large numbers provide examples of innovations motivated by conceptual evolutions. I give a representation of lexical designations of numbers that exhibits a chain of morphemes and keeps distances with arithmetical interpretations. It could be used as a framework for typological comparisons. I sketch a typology of lexical numeral systems that is based on morphemes’ semantic functions. My description criteria can help date texts and reconstruct ancient languages’ numerations.


  • Résumé

    《算數書》編寫於西漢初,於1983至1984年出土。作為中國重要的數學文獻,它有助於我們對漢語稱數法的曆史演變有一個全新的了解。《算數書》中記數並不使用任何符號,均用自然語言的語素構成指示整數與分數。 用自然語言來表達數字是語言描繪真實世界的普遍功能之一。語言學、人類學以及數學史各領域的學者對稱數法與記數法都已提供了大量的研究材料。但若要從不同專業的角度進行卓有成效的研究,必須先議定一系列適當且能獲得公認的描述標准。有研究者深入到神經元層面來研究數字知覺,我們可借鑒他們的成果,這樣即可掌握語言稱數法的特殊性,不會將它與物體或文字記數法混淆。漢學界對此曾出現過的誤解使得人們難以理解古代中國數學家工作的具體方法。 指示整數、分數及大數的詞語演變均可作為典型例子來說明概念的變化可以引起語言的變化,而曆史語言學便只能驗證一些語言變化的動機來自文化的演變。 我們標記稱數詞組的方法是通過寫出代表語素的符號來顯示一個語素列,從而脫離其他標記法所寫的運算公式。我們的標記法便於進行語言類型比較。另外,我們依靠語素的語義功能建立稱數法的語言類型。描寫稱數法的標准可以幫助我們考訂文獻編寫年代或重現古代語言的稱數法。

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  • Détails : 1 vol. (300 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 283-299. Annexes

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