Invariants cohomologiques des groupes de Coxeter finis

par Jerôme Ducoat

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Grégory Berhuy.

Soutenue le 22-10-2012

à Grenoble , dans le cadre de École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble) , en partenariat avec Institut Fourier (équipe de recherche) .

Le président du jury était Philippe Gille.

Le jury était composé de Bruno Kahn, Emmanuel Peyre.

Les rapporteurs étaient Alexander Merkurjev, Jean-pierre Tignol.


  • Résumé

    Cette thèse traite des invariants cohomologiques en cohomologie galoisienne des groupes de Coxeter finis en caractéristique nulle. On établit d'abord un principe général d'annulation vérifié par tout invariant cohomologique d'un groupe de Coxeter fini sur un corps de caractéristique nulle suffisamment grand. On utilise ensuite ce principe pour déterminer tous les invariants cohomologiques des groupes de Weyl de type classique à coefficients modulo 2 sur un corps de caractéristique nulle.

  • Titre traduit

    Cohomological invariants of finite Coxeter groups.


  • Résumé

    This PhD thesis deals with cohomological invariants in Galois cohomology of finite Coxeter groups in characteristic zero. We first state a general vanishing principle for the cohomological invariants of a finite Coxeter group over a sufficiently large field of characteristic zero. We then use this principle to determine all the cohomological invariants of the Weyl groups of classical type with coefficients modulo 2 over a field of characteristic zero.


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