Qualitative Methods for Inverse Scattering by an Impedant Crack

par Yosra Boukari

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Houssem Haddar et de Fahmi Ben Hassen.

Soutenue en 2012

à Palaiseau, Ecole polytechnique en cotutelle avec l'Université de Tunis El Manar .

  • Titre traduit

    Méthodes innovantes en contrôle non destructif des structures: applications à la détection de fissures


  • Résumé

    L'application des problèmes inverses de diffraction à la détection de fissures via l'utilisation d'ondes acoustiques, électromagnétiques ou élastiques s'élargit dans de nombreux domaines. Des exemples d'application incluent le contrôle non destructif, la prospection géophysique. . . Cette thèse a pour objectif d'identifier des fissures en utilisant des méthodes d'échantillonnage bien connues. Dans ce travail, nous utilisons la Linear Sampling Method et la méthode de Factorisation pour reconstruire la géométrie de fissures à partir de plusieurs données statiques de champs lointains dans le cas de conditions d'impédance sur les deux bords de la fissure se trouvant dans un domaine homogène. Par ailleurs, une application de la méthode de la Reciprocity Gap Linear Sampling Method est proposée pour la reconstruction de la géométrie de fissures dans un domaine hétérogène avec les mêmes conditions au bord. Dans le but d'élargir l'application de cette dernière méthode, une méthode de complétion de données pour le problème de Cauchy associé à l'équation de Helmholtz a été proposée. La performance des méthodes proposées est montrée à travers de tests numériques pour différentes formes de fissures et pour différentes valeurs de l'impédance


  • Résumé

    The inverse scattering problem for crack identification is increasingly gaining applications in many domains. Examples of applications include non destructive testing, geophysical prospection. . . The research work in this thesis focuses on the crack identification using qualitative methods, particularly the sampling methods. We use the Linear Sampling Method and the Factorization method to retrieve the geometry of cracks from multi-static far field data in the case of impedance boundary conditions on both sides of the crack embedded in a homogeneous domain. Moreover, an application of the Reciprocity Gap Linear Sampling Method is proposed to retrieve the geometry of cracks embedded in an inhomogeneous domain with the same boundary conditions. A completion method for the Helmholtz-Cauchy problem is also proposed to widen the applicability of the latter method. The efficiency of the proposed methods is shown through numerical experiments for different crack shapes and for several impedance values

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (168 p.)
  • Annexes : Bibliographie : 85 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.