Borne de Cramér-Rao déterministe pour l'analyse des performances asymptotiques en estimation d'un radar actif

par Tarek Menni

Thèse de doctorat en Électronique Électrotechnique Automatique

Sous la direction de Pascal Larzabal.

Le jury était composé de Éric Chaumette, Sylvie Marcos.

Les rapporteurs étaient Karim Abed-Meraim, François Vincent.


  • Résumé

    L’émergence des formes d'onde numériques en radar et l’engouement de la communauté scientifique pour leur versatilité éprouvée en télécom, soulèvent naturellement chez les ingénieurs radaristes la question de l’amélioration effective des performances opérationnelles par ces nouvelles formes d’onde, notamment en matière de haute-résolution. Les travaux publiés sur le sujet sont prometteurs, à ceci près qu’ils sont le plus souvent basés sur des modèles théoriques un peu éloignés de la réalité opérationnelle ou sur des scénarios simplistes relativement à la capacité haute résolution envisagée (par exemple le faible nombre de sources pris en compte). En effet la prise en compte d’un modèle d’observation réaliste (large bande, à fréquence d’échantillonnage élevée) et de scénario à grand nombre de contributeurs conduit à des estimateurs dont la complexité d’implémentation n’est pas compatible des puissances de calcul actuelles. Une approche alternative, et compatible des puissances de calcul actuelles, pour la qualification des performances haute résolution est l’utilisation des bornes inférieures d’estimation, principalement la borne de Cramèr-Rao déterministe. L’examen de la littérature courante (notamment les monographies de référence) sur la borne de Cramèr-Rao déterministe a fait apparaître des lacunes relatives à sa formulation dans le contexte radar qui nous intéresse, à savoir MIMO large bande, multisources, multiparamètres à observations multiples. En effet dans la littérature courante, les observations multiples sont définies comme des réalisations multiples indépendantes d’un même modèle d’observation, alors qu’en radar il s’agit en général de la combinaison de modèles d’observation différents (variation de la forme d’onde). Ce constat a motivé l’essentiel de ce travail, à savoir l’établissement d’une expression analytique générale de la borne de Cramèr-Rao déterministe MIMO large bande, multisources, multiparamètres à modèles d’observations multiples pour la qualification (asymptotique) des performances en estimation d’un radar actif. Ce travail fournit un outil de comparaison des performances haute-résolution des différentes formes d’onde, dont les nouvelles formes d’onde numériques. De façon générale, l’expression analytique générale de la borne de Cramèr-Rao obtenue fournit la base théorique pour le développement des futurs radars à haute résolution.

  • Titre traduit

    Deterministic Cramér-Rao bounds for analysis the asymptotic performances of estimation for an active radar


  • Résumé

    The emergence of digital waveforms in radar and the enthusiasm of the scientific community for their versatility proven in telecom raise the question for radar engineers about improving operational performance by using these new waveforms, particularly in high-resolution scenarios. The results on the subject in open literature are promising, except that they are often based on theoretical models which are a little away from the operational reality or used in simplistic scenarios (e.g. the low number of sources taken into account). Indeed, taking into account a realistic observation model (wideband, high sampling frequency and multisource scenario) leads to estimators whose implementation complexity is not compatible with the computation power available nowadays. An alternative approach is the use of lower bounds on the mean square error of estimators, mainly the deterministic Cram´er-Rao bound. The review of the open literature (including reference books) on the deterministic Cramér-Rao bound reveals lacks in its formulation in the context of radar that interests us, namely MIMO wideband, multisource, multiparameter and multiple observations. Indeed, in the current literature, multiple observations are defined as multiple independent realizations of the same observation model, whereas in radar it is usually a combination of different observation models (waveforms change). This has motivated much of our work, namely the derivation of a general analytical expression for the Cram´er-Rao bound for deterministic MIMO wideband active radar. This work provides a tool for comparing the performance of different highresolution waveforms, including new digital waveforms. In general, the analytical expression of the general Cramér-Rao bound obtained provides the theoretical basis for the development of future high-resolution radar.


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