Applications harmoniques : singularités apparentes, lemme de Schwarz-Yau et grand théorème de Picard

• Auteur / Autrice : Meriem Imechrane
• Direction : Bernard Di Martino, Catherine Mariotte Ducourtioux
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 2012
• Etablissement(s) : Corte

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonction de Schwarz

Picard, Théorème de

Applications (mathématiques)

Résumé

Le premier but de ce travail est de donner des preuves « réelles » du grand théorème de Picard et d’un théorème voisin de Myung Kwack. Par « réelles » nous voulons dire n’utilisant pas d’analyse complexe, particulièrement la partie qui repose sur le théorème de Cauchy. Ce programme est facilement mené à bien à l’aide d’un théorème de J. Sacks et K. Uhlenbeck et d’une large généralisation du lemme de Schwarz-Pick de la théorie des fonctions classique, à savoir le lemme de Schwarz-Yau. Le principal résultat obtenu ainsi est la version réelle suivante du théorème de Kwack. (. . . /. . . )

The first aim of this work is to provide ʺrealʺ proofs of the Big Picard Theorem and of a related theorem of Myung Kwack. By ʺreal" we mean : without using complex analysis, especially that part relying on the Cauchy Theorem. This program is easily carried out with the help of a theorem of J. Sacks and K. Uhlenbeck and a huge generalization of the Schwarz-Pick Lemma of classical function theory, namely the Schwarz-Yau Lemma. The main result so acheved is the following real version of Kwack’s theorem. (. . . /. . . )