Décomposition par séparateurs minimaux complets et applications

par Romain Pogorelcnik

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Anne Berry.

Le président du jury était Alain Quilliot.

Le jury était composé de Irena Rusu, Alain Denise, Vassilis Giakoumakis.

Les rapporteurs étaient Irena Rusu, Alain Denise.


  • Résumé

    Nous avons utilisé la décomposition par séparateurs minimaux complets. Pour décomposer un graphe G, il est nécessaire de trouver les séparateurs minimaux dans le graphe triangulé H correspondant. Dans ce contexte, nos premiers efforts se sont tournés vers la détection de séparateurs minimaux dans un graphe triangulé. Nous avons défini une structure, que nous avons nommée 'atom tree'. Cette dernière est inspirée du 'clique tree' et permet d'obtenir et de représenter les atomes qui sont les produits de la décomposition. Lors de la manipulation de données à l'aide de treillis de Galois, nous avons remarqué que la décomposition par séparateurs minimaux permettait une approche de type `Diviser pour régner' pour les treillis de Galois. La détection des gènes fusionnés, qui est une étape importante pour la compréhension de l'évolution des espèces, nous a permis d'appliquer nos algorithmes de détection de séparateurs minimaux complets, qui nous a permis de détecter et regrouper de manière efficace les gènes fusionnés. Une autre application biologique fut la détection de familles de gènes d'intérêts à partir de données de niveaux d'expression de gènes. La structure de `l'atom tree' nous a permis d'avoir un bon outils de visualisation et de gérer des volumes de données importantes.


  • Résumé

    We worked on clique minimal separator decomposition. In order to compute this decomposition on a graph G we need to compute the minimal separators of its triangulation H. In this context, the first efforts were on finding a clique minimal separators in a chordal graph. We defined a structure called atom tree inspired from the clique tree to compute and represent the final products of the decomposition, called atoms. The purpose of this thesis was to apply this technique on biological data. While we were manipulating this data using Galois lattices, we noticed that the clique minimal separator decomposition allows a divide and conquer approach on Galois lattices. One biological application of this thesis was the detection of fused genes which are important evolutionary events. Using algorithms we produced in the course of along our work we implemented a program called MosaicFinder that allows an efficient detection of this fusion event and their pooling. Another biological application was the extraction of genes of interest using expression level data. The atom tree structure allowed us to have a good visualization of the data and to be able to compute large datasets.


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