Codes correcteurs d'erreurs au niveau applicatif pour les communications par satellite

par Lam Pham Sy

Thèse de doctorat en STIC (sciences et technologies de l'information et de la communication)

Sous la direction de David Declercq.


  • Résumé

    L’objectif de la thèse est l’étude des codes correcteurs d’erreurs au niveau applicatif (Application Layer – Forward Error Correction, ou AL-FEC) pour les communications par satellite. Dans ce contexte, pendant les deux première années de thèse, nous avons proposé de nouvelles méthodes d’analyse, de construction et d’optimisation des codes à effacements définis par des matrices de parité à faible densité (code LDPC, pour « Low Density Parity Check » en anglais). La troisième année de la thèse a été consacrée à : (1) La suite des études portant sur de nouvelles méthodes de construction des codes LDPC non-binaires. D’une part, nous avons développé un nouvel algorithme (Scheduled-PEG) qui permet d’optimiser la construction des codes LDPC non-binaires pas rapport aux métriques de performance spécifiques à la couche application, notamment dans le cadre des systèmes de diffusion de contenu (broadcasting). D’autre part, nous avons proposé une nouvelle méthode de construction de codes à faible rendement, qui utilise l’image binaire étendue d’un code LDPC non-binaire. Ces études ont fait l’objet de deux publications dans deux conférences internationales : (a) “Scheduled-PEG construction of LDPC codes for Upper-Layer FEC”, International Workshop on Coding and Cryptography, April 2011, Paris, France. (b) “Extended Non-Binary Low-Density Parity-Check Codes over Erase Channels”, IEEE International Symposium on Wireless Communication Systems, November 2011, Aachen, Germany. (2) Une étude portant sur l’analyse asymptotique de codes cluster-LDPC non-binaires. Cette nouvelle classe de codes – introduite récemment (ISIT’2011) – se distingue par ses excellentes propriétés en termes de distance minimale. Notre étude a permis de déterminer de manière analytique la capacité de correction des codes cluster-LDPC non-binaires, aussi bien pour le décodage itératif par propagation de croyances (BP, pour « Belief Propagation ») que pour le décodage par maximum de vraisemblance (ML, pour « Maximum Likelihood »). Ces résultats seront intégrés à une publication scientifique sur les codes cluster-LDPC, en cours de rédaction, qui sera soumise à « IEEE Transactions on Information Theory », avant la fin de l’année 2011. (3) Une étude portant sur une méthode de construction des codes LDPC qui permet de réduire de manière significative le plancher d’erreur (« error floor ») du code, sans dégrader ses performances dans la région de « waterfall ». Ainsi, nous avons proposé la structuration de la matrice de parité du code, de manière à intégrer une partie irrégulière, optimisée pour la partie « waterfall », et une partie régulière, qui permet de réduire le plancher d’erreur du code. Cette étude fera l’objet d’une publication dans une conférence internationale (à déterminer), à soumettre début 2012.

  • Titre traduit

    Application-level forward error correction codes for satellite communications


  • Résumé

    The advent of content distribution, IPTV, video-on-demand and other similar services accelerate the demand for reliable data transmission over highly heterogeneous networks and toward terminals potentially heterogeneous too. In this context, Forward Error Correction (FEC) codes that operate at the transport or the Application Layer (AL-FEC) are used in conjunction with the FEC codes implemented at the physical layer, in order to improve the overall performance of the communication system. AL-FEC codes are aimed at recovering erased data packets and they are essential in many multicast/broadcast environments, no matter the way the information is transported, for instance using a wired or wireless link, and a terrestrial, satellite-based or hybrid infrastructure.This thesis addresses the design of Low Density Parity Check (LDPC) codes for AL-FEC applications. One the one hand, we provide an asymptotical analysis of non-binary LDPC codes over erasure channels, as well as waterfall and error-floor optimization techniques for finite-length codes. On the other hand, new concepts and coding techniques are developed in order to fully exploit the potential of non-binary LDPC codes.The first contribution of this thesis consists of the analysis and optimization of two new ensembles of LDPC codes. First, we have derived the density evolution equations for a very general ensemble of non-binary LDPC codes with rank-deficient coefficients. This allows improving the code performance, as well as designing ensembles of LDPC codes that can be punctured in an effective manner. The second approach allows the asymptotical optimization of a particular ensemble of LDPC codes, while ensuring low error-floors at finite lengths.The second contribution is the construction of finite length LDPC codes with good waterfall and error floor performance. Two approaches were investigated, according to the metric used to evaluate the code. The “Scheduled” Progressive Edge Growth (SPEG) algorithm is proposed, in order to optimize the waterfall performance of the code. Another method is proposed which consists in optimizing a specific structure of the parity check matrix. This approach gives low error-floors.The third contribution investigates a new technique of rate adaptability for non-binary LDPC codes. We propose a new method to generate “on-the-fly” incremental redundancy, which allows designing codes with flexible coding rates, in order to cope with severe channel conditions or to enable Fountain-like distribution applications.The fourth contribution focuses on a new class of LDPC codes, called non-binary cluster-LDPC codes. We derive exact equations of the density evolution for the iterative decoding and an upper bound for the maximum-likelihood decoding.Finally, we propose a practical solution to the problem of reliable communication via satellite to high-speed trains. Here, the challenge is that obstacles present along the track regularly interrupt the communication. Our solution offers optimal performance with a minimum amount of redundancy.

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