Modélisation de la variabilité spatiale et temporelle des précipitations à la sub-mésoéchelle par une approche multifractale

par Sébastien Verrier

Thèse de doctorat en Météorologie

Sous la direction de Laurent Barthès et de Cécile Mallet.

Soutenue en 2011

à Versailles-St Quentin en Yvelines .


  • Résumé

    La représentation de la variabilité des précipitations peut être abordée sous l’angle des statistiques mais les approches usuelles ne sont pas invariantes par changement d’échelle. Des approches alternatives existent : les cascades multifractales, physiquement cohérentes avec les propriétés « scalantes » de la turbulence (loi de Kolmogorov), permettent la description multi-échelle de nombreux champs géophysiques. Dans cette étude, nous avons appliqué des outils d’analyse multifractale à des jeux de données de précipitations représentatifs de la variabilité à la sub-mésoéchelle (cartes radar, séries pluviométriques de haute résolution) et identifié les gammes d’ « invariance d’échelle » dans lesquelles des propriétés multifractales prédominent. Une paramétrisation multifractale robuste vis-à-vis de la présence de nombreux zéros dans les enregistrements de pluie a pu être proposée, ainsi qu’un nouvel algorithme de downscaling des précipitations respectant cette paramétrisation.

  • Titre traduit

    Modelling of spatial and temporal variability of rainfall within a multifractal framework


  • Résumé

    Modelling of rainfall variability may be studied in a statistical framework, however usual approaches are not invariant through scale transformations. Alternative tools, such as multifractal cascades, which are physically coherent with scaling properties of turbulence (Kolmogorov’s law), enable more pertinent multiscale description of various geophysical fields. In this study, multifractal analysis tools have been applied to rainfall datasets representative of submesoscale variability (radar maps, high-resolution time series). “Scaling ranges”, i. E. Ranges of scales dominated by multifractal symmetries, are identified. We proposed a new multifractal parameterization that is robust to the presence of numerous zeros in rainfall datasets. An original algorithm for disaggregating rain fields is described, based on the latter parameterization.

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