Améliorations des méthodes de calcul du transfert radiatif dans des plasmas thermiques : application au SF6

par Hery Zo Randrianandraina

Thèse de doctorat en Physique et ingénierie des plasmas de décharge

Sous la direction de Alain Gleizes et de Yann Cressault.

Soutenue en 2011

à Toulouse 3 .


  • Résumé

    A cause de sa forte dépendance géométrique et spectrale, la prise en compte du rayonnement et du transfert radiatif dans les modèles se fait à travers des méthodes approchées. Pour valider leur utilisation et apporter d'éventuelles améliorations, nous confrontons ces méthodes à un calcul " exact ". Dans ce travail, nous décrivons finement le spectre d'un plasma de SF6 avec près de 300000 points en fréquence (ou longueur d'onde). A partir de ce découpage, nous avons calculé la divergence du flux radiatif soit à partir de la méthode approchée du coefficient d'e��mission nette (CEN) basée sur une simplification géométrique du plasma, soit à partir de coefficients moyens d'absorption (CMA) obtenus après découpage du spectre en 7 intervalles spectraux pour lesquels le rayonnement est supposé invariant avec la fréquence dans chacun d'entre eux, soit à partir d'un calcul " exact " correspondant à la résolution directe de l'équation du transfert radiatif. Nous avons également calculé le flux radiatif à partir des deux dernières méthodes, le coefficient d'émission nette ne permettant pas le calcul de cette grandeur. Les différentes étapes de calcul y sont présentées mettant en évidence l'influence de certains paramètres comme le nombre de points utilisés pour discrétiser le spectre, l'erreur commise lors de l'utilisation du facteur de fuite revenant à négliger le chevauchement des raies, les largeurs des raies à considérer pour le calcul des profils correspondant, le nombre de directions à prendre en compte dans le calcul de la divergence du flux radiatif. . . Pour la détermination des coefficients moyens d'absorption, plusieurs moyennes ont été testées: moyenne de Planck, moyenne de Rosseland et moyenne classique. Les calculs ont été réalisés pour des configurations simples (1D, 2D et 3D) simulant un plasma cylindrique dont la température ne varie qu'en fonction du rayon. Une grande partie de ce travail porte sur la comparaison des résultats obtenus par le calcul " exact " avec ceux déduits des différentes approchées dans le but de valider leur utilisation ainsi que leur précision. L'analyse des résultats obtenus nous amène à définir de nouveaux intervalles spectraux et de nouvelles moyennes comme par exemple la combinaison de la moyenne de Planck et de la moyenne classique. Cette étude a été effectuée pour unplasma de SF6 utilisé dans les disjoncteurs à haute tension, mais pourrait être généralisée pour tout plasma thermique à condition que l'équilibre thermodynamique local soit réalisé.

  • Titre traduit

    Improvements of numerical methods used to calculate the radiative transfer in thermal plasmas : application to SF6


  • Résumé

    Because of a strong spectral and geometric dependence, the consideration of the radiation and the radiative transfer in the numerical models is done through approximate methods. To validate their use and to bring any improvement, we have compared these methods with the "exact" calculation. In this work, we have carried out a detailed description of the spectrum of SF6 plasmas with about 300000 points on frequency. From this description, we have calculated the divergence of the radiative flux either from the net emission coefficient (NEC) based on a geometric simplification of the plasma, or from the mean absorption coefficients (MAC) calculated after a division of the spectrum into 7 intervals in which we have assumed a constant radiation for each of them, or from an exact calculation corresponding to a direct solution of the radiative transfer equation. We have also calculated the radiative flux from the two last methods since the net emission coefficient is not adapted to estimate this property. The different steps of the work are presented and highlight the influence of several parameters such as the number of points used to discretize the spectrum, the discrepancies observed when we use the escape factor to estimate the emission or the absorption of the lines, the influence of the lines overlapping, the integration of the lines' profiles, the number of directions to consider in order to estimate correctly the divergence of the radiative flux. . . For the mean absorption coefficients, three definitions have been tested : the Planck mean, the Rosseland mean and the classical mean. All calculations have been done for simplified configurations (1D, 2D and 3D) assuming a cylindrical plasma for which the temperature profile varies only with the radius. A great part of this work deals with the comparison between the results obtained from the exact resolution with the results deduced from the other approaches in order to validate the use and the accuracy of the different methods. The results' analysis leads us to redefine new spectral intervals and new mean functions as the combination of the Planck mean and the classical mean. This study have been performed for SF6 plasmas used in high voltage circuit breakers but it could equally be generalized for any thermal plasma in local thermodynamic equilibrium.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (115 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 113-115

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  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2011 TOU3 0156
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