Higher Tannaka duality

par James Wallbridge

Thèse de doctorat en Mathématiques fondamentales

Sous la direction de Varghese Mathai et de Bertrand Toën.

Soutenue en 2011

à Toulouse 3 .


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  • Résumé

    Dans cette thèse, nous prouvons un théorème de dualité de Tannaka pour les (infini, 1)-catégories. La dualité classique de Tannaka est une dualité entre certains groupes et catégories monoïdales munies d'une structure particulière. La dualité de Tannaka supérieure renvoie, elle, à une dualité entre certains champs en groupes dérivés et certaines (infini, 1)-catégories monoïdales munies d'une structure particulière. Cette dualité supérieure est définie sur les anneaux dérivés et englobe la théorie de dualité classique. Nous comparons la dualité de Tannaka supérieure à la théorie de dualité de Tannaka classique et portons une attention particulière à la dualité de Tannaka sur les corps. Dans ce dernier cas, cette théorie a une relation étroite avec la théorie des types d'homotopie schématique de Toën. Nous décrivons également trois applications de la théorie : les complexes parfaits, les motifs et leur analogue non-commutatif dû à Kontsevich.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (119 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 115-117

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paul Sabatier. Bibliothèque universitaire de sciences.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : 2011 TOU3 0080
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