Cyclostationary analysis : cycle frequency estimation and source separation

par Nhat Anh Che Viet

Thèse de doctorat en Image, Vision, Signal

Sous la direction de Francois Guillet et de Mohamed El Badaoui.

Le président du jury était Jérôme Antoni.

Le jury était composé de Adel Belouchrani, Jacek Leśkow, Christine Servière.

  • Titre traduit

    Analyse cyclostationnaire : estimation des fréquences cycliques et séparation de sources


  • Résumé

    Le problème de séparation aveugle de sources a but de retrouver un ensemble des sources signaux statistiquement indépendants à partir seulement d’un ensemble des observations du capteur. Ces observations peuvent être modélisées comme un mélanges linéaires instantané ou convolutifs de sources. Dans cette thèse, les sources signaux sont supposées être cyclostationnaire où leurs fréquences cycles peuvent être connues ou inconnu par avance. Premièrement, nous avons établi des relations entre le spectre, spectre de puissance d’un signal source et leurs composants, puis nous avons proposé deux nouveaux algorithmes pour estimer sa fréquences cycliques. Ensuite, pour la séparation aveugle de sources en mélanges instantanés, nous présentons quatre algorithmes basés sur diagonalisation conjoint approchées orthogonale (ou non-orthogonales) d’une famille des matrices cycliques multiples moment temporel, or l’approche matricielle crayon pour extraire les sources signaux. Nous introduisons aussi et prouver une nouvelle condition identifiabilité pour montrer quel type de sources cyclostationnaires d’entrée peuvent être séparées basées sur des statistiques cyclostationnarité à l’ordre deux. Pour la séparation aveugle de sources en mélanges convolutifs, nous présentons un algorithme en deux étapes basées sur une approche dans le domaine temporel pour récupérer les signaux source. Les simulations numériques sont utilisés dans cette thèse pour démontrer l’efficacité de nos approches proposées, et de comparer les performances avec leurs méthodes précédentes


  • Résumé

    Blind source separation problem aims to recover a set of statistically independent source signals from a set of sensor observations. These observations can be modeled as an instantaneous or convolutive mixture of the same sources. In this dissertation, the source signals are assumed to be cyclostationary where their cycle frequencies may be known or unknown a priori. First, we establish relations between the spectrum, power spectrum of a source signal and its component, then we propose two novel algorithms to estimate its cycle frequencies. Next, for blind separation of instantaneous mixtures of sources, we present four algorithms based on orthogonal (or non-orthogonal) approximate diagonalization of the multiple cyclic temporal moment matrices, and the matrix pencil approach to extract the source signal. We also introduce and prove a new identifiability condition to show which kind of input cyclostationary sources can be separated based on second-order cyclostationarity statistics. For blind separation of convolutive mixtures of sources signal or blind deconvolution of FIR MIMO systems, we present a two-steps algorithm based on time domain approach for recovering the source signals. Numerical simulations are used throughout this thesis to demonstrate the effectiveness of our proposed approaches, and compare theirs performances with previous methods

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