Redimensionnement adaptatif et reconnaissance de primitives discrètes

Adaptive resizing and discrete primitive recognition

• Auteur / Autrice : Marc Rodríguez
• Direction : Éric Andres, Gaëlle Largeteau-Skapin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique & applications
• Date : Soutenance en 2011
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Reconstruction d'image

Topologie

Numérisation

Reconnaissance des formes (informatique)

Géométrie discrète

Résumé

Cette thèse se place dans le cadre de l'imagerie informatique et plus particulièrement celui de la géométrie discrète. Nous nous intéressons à la reconstruction, c'est-à-dire, l'opération qui transforme un objet discret en objet euclidien. Les méthodes de reconstruction que nous utilisons se déroulent en deux étapes ; la première consiste à reconnaître des primitives discrères (droites, cercles, etc) et la seconde à les transformer en primitives euclidiennes. La présence de bruit dans les objets manipulés perturbe considérablement la reconnaissance de primitives, nous avons proposé un moyen simple et efficace de lui accorder une marge d’erreur : le redimensionnement adaptatif. Le redimensionnement est dit adaptatif car chaque pixel est redimensionné indépendamment des autres selon des critères locaux. Pour la reconnaissance de droites, nous avons utilisé la méthode de J. Vittone basée sur les espaces de paramètres. En la combinant avec le redimensionnement adaptatif, nous avons défini des opérations telles que le lissage de courbes et le débruitage. Nous avons amélioré ces opérations grâce à deux méthodes permettant d'éviter dans la plupart des cas une modification de la topologie de l'objet. Pour la reconnaissance de cercles discrets, nous avons généralisé les notions de médiatrices et de centre des cercles circonscrits aux espaces discrets. Cette méthode de reconstruction de cercles se combine très bien avec le redimensionnement adaptatif.

The framework of this thesis is computer imagery and particularly discrete geometry. We focus on the reconstruction : the operation that transforms a discrete objet into a Euclidean one. The reconstruction method we use starts with discrete primitive recognition and continues with the analytical reconstruction of that primitive. Primitive recognition is disturbed by noise. When handling noisy data a simple way to allow a margin of error in the primitive recognition is to increase the size of the pixels. The resizing is said adaptative because sizes are determined by local criteria. For straight line recognition, we focus on the J. Vittone method using parameter spaces. We incorporate the adaptive resizing to the straight line recognition to design operations like curve simplification and denoising. Topological changes can appear during the operations. We propose two methods to prevent most of the topological changes. For circle recognition, we define the generalized perpendicular bisectors to extend to discrete space the Euclidean properties of their intersection called circumcenter. We propose a new exhaustive discrete circle recognition method with this new definition. Adaptive resizing can be used to allow a margin of error for the circle recognition.