Restriction des séries discrètes de SU(2,1) à un sous-groupe exponentiel maximal et à un sous-groupe de Borel

par Gang Liu

Thèse de doctorat en Mathématiques et leurs intersections

Sous la direction de Pierre Torasso.

Soutenue en 2011

à Poitiers .


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous explicitons la décomposition en irréductibles de la restriction d’une série discrète du groupe SU(2,1) à un sous-groupe exponentiel maximal et à un sous-groupe de Borel et nous interprétons nos résultats dans le cadre de la méthode des orbites, de la géométrie hamiltonienne et de la quantification "Spinc". En particulier nous vérifions que l’admissibilité, c’est à dire le fait d’être une somme directe d’irréductibles intervenant tous avec multiplicité finie, est équivalent au fait que les variétés réduites sont compactes et nous relions les multiplicités à la quantification des variétés réduites.

  • Titre traduit

    Restriction of a discrete series representation of SU(2,1) to a maximal exponential solvable or a Borel subgroup


  • Résumé

    In this thesis we decompose in irreducibles the restriction of a discrete series representation of SU(2,1) to a maximal exponential solvable or a Borel subgroup and we interpret our results in the framework of the orbit method, hamiltonian geometry and "Spinc" quantization. In particular, we check that admissibility, which means that the restriction decomposes discretely in irreducibles, each one appearing with finite multiplicity, is equivalent to the compacity of the reduced spaces and we show that the multiplicities are related to the quantization of the reduced spaces.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (74 p.)
  • Annexes : Bibliogr. 32 réf.

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