Déconvolution multicanale et détection de sources en utilisant des représentations parcimonieuses : application au projet Fermi

par Jeremy Schmitt

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jean-Luc Starck et de Isabelle Grenier.

Le président du jury était Thomas Rodet.

Le jury était composé de Isabelle Grenier, Thomas Rodet, Albert Bijaoui, Maï K. Nguyen-Verger, Gilles Faÿ.

Les rapporteurs étaient Albert Bijaoui, Maï K. Nguyen-Verger.


  • Résumé

    Ce mémoire de thèse présente de nouvelles méthodologies pour l’analyse de données Poissoniennes sur la sphère, dans le cadre de la mission Fermi. Les objectifs principaux de la mission Fermi, l’étude du fond diffus galactique et l’établissement du catalogue de source, sont com pliqués par la faiblesse du flux de photons et les effets de l’instrument de mesure. Ce mémoire introduit une nouvelle représentation mutli-échelles des données Poissoniennes sur la sphère, la Transformée Stabilisatrice de Variance Multi-Echelle sur la Sphère (MS-VSTS), consistant à combiner une transformée multi-échelles sur la sphère (ondelettes, curvelets), avec une transformée stabilisatrice de variance (VST). Cette méthode est appliquée à la suppression du bruit de Poisson mono et multicanale, à l’interpolation de données manquantes, à l’extraction d’un modèle de fond et à la déconvolution multicanale. Enfin, ce mémoire aborde le problème de la séparation de composantes en utilisant des représentations parcimonieuses (template fitting).

  • Titre traduit

    Multichannel deconvolution and source detection using sparse representations : application to Fermi project


  • Résumé

    This thesis presents new methods for spherical Poisson data analysis for the Fermi mission. Fermi main scientifical objectives, the study of diffuse galactic background et the building of the source catalog, are complicated by the weakness of photon flux and the point spread function of the instrument. This thesis proposes a new multi-scale representation for Poisson data on the sphere, the Multi-Scale Variance Stabilizing Transform on the Sphere (MS-VSTS), consisting in the combination of a spherical multi-scale transform (wavelets, curvelets) with a variance stabilizing transform (VST). This method is applied to mono- and multichannel Poisson noise removal, missing data interpolation, background extraction and multichannel deconvolution. Finally, this thesis deals with the problem of component separation using sparse representations (template fitting ).


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