Systèmes quantiques non-hermitiens, représentations indécomposables et quantification par états cohérents

par Pietr Siegl

Thèse de doctorat en Physique théorique

Sous la direction de Jean-Pierre Gazeau et de Miloslav Znojil.

Soutenue en 2011

à Paris 7 .

  • Titre traduit

    Non-Hermitian quantum systems, indecomposable representations and coherent states quantization


  • Pas de résumé disponible.


  • Résumé

    Travaux sur certains modelés non-hermitiens, sur des représentations indécomposables du groupe de de Sitter et sur la quantification par les états cohérents. La première partie est consacrée a l'analyse spectrale des opérateurs PT-symétriques. On étudie d'abord les opérateurs de type Schrödinger avec des conditions aux limites non-auto-adjointes. On examine l'existence et la structure des transformations de similarité ramenant ces opérateurs a des opérateurs normaux ou auto- adjoints. Les résultats généraux sont illustrés par des modelés solubles. La motivation physique pour étudier les opérateurs de Schrödinger avec les conditions aux limites de Robin PT-symétriques est mise en évidence dans le cas de la diffusion sans réflexion. On considère ensuite les conditions aux limites irrégulières et on obtient les opérateurs avec comportement spectral non-normal. Finalement, on étudie un opérateur avec potentiel de Coulomb PT-symétrique: son comportement effectif de terme cinétique est discuté et les coefficients de réflexion et transmission sont calculés. La deuxième partie est consacrée à l'étude des éléments de la série discrète scalaire des représentations du groupe de de Sitter. On explique d'abord les motivations physiques et les origines du problème dit du mode nul. La quantification à la Gupta-Bleuler du champ minimalement couple de masse nulle est généralisée en utilisant des représentations indécomposables et de la théorie de Gupta-Bleuler triplets. Dans la troisième partie, les états cohérents pour le potentiel de Pöschl-Teller sont construits. Ces états possèdent des propriétés semi-classiques remarquables.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (190 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 147 réf.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2011) 068
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