Vers une formule des traces stable pour le groupe métaplectique

par Wen-Wei Li

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Loup Waldspurger.

Soutenue en 2011

à Paris 7 .


  • Résumé

    Cette thèse se compose de deux parties, quatre chapitres. Dans le Chapitre I, on établit un formalisme d'endoscopie du groupe métaplectique Mp(2n). On prouve le transfert d'intégrales orbitales et le lemme fondamental. Dans le Chapitre II on énonce et prouve le lemme fondamental pondéré à la Arthur pour le groupe métaplectique sous l'hypothèse du lemme fondamental pondéré non standard. Dans le Chapitre III, on se propose d' étudier la formule des traces d'Arthur-Selberg pour une classe assez générale de revêtements des groupes réductifs connexes, y compris Mp(2n). On établit la formule des traces grossie��re et le développement fin géométrique pour ces revêtements. Dans le Chapitre IV, on aborde le côté spectral de la formule des traces en étudiant des résultats de l'analyse harmonique locale. En particulier, on établit la formule des traces locale invariante pour les revêtements.

  • Titre traduit

    Towards a stable trace formula for the metaplectic group


  • Résumé

    This thesis consists of two parts and four chapters. In Chapter I, we establish a formalism of endoscopy for the metaplectic group Mp(2n). We prove the transfer of orbital integrals and the fondamental lemma. In Chapter II, we state and prove a variant of Arthur's weighted fundamental lemma for metaplectic groups, which is conditional upon the nonstandard weighted fundamental lemma. In Chapter III, we consider the Arthur-Selberg trace formula for a quite general class of covers of connected reductive groups, including Mp(2n). We establish the unrefined trace formula and the refined geometric expansion. In Chapter IV, we attack the spectral side of the trace formula by studying some results of local harmonic analysis. In particular, we establish the invariant local trace formula for covers.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (272 p.)
  • Annexes : Bibliogr p. 261-265. Index

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TS (2011) 060
  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : THESE 07025
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.