Apprentissage des fonctions au lycée avec un environnement logiciel : situations d'apprentissage et genèse instrumentale des élèves

par Minh Tran Kiem

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Jean-Baptiste Lagrange.

Soutenue en 2011

à Paris 7 .


  • Résumé

    La recherche se situe dans le cadre de l'étude des usages d'un environnement logiciel géométrique et algébrique dédié aux fonctions au lycée. Nous nous intéressons plus particulièrement au côté « élèves », avec une étude des situations utilisant le logiciel Casyopée et de leurs effets sur l'apprentissage des fonctions. La problématique aborde des questions relatives aux usages des TICE dans l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques, et considère l'enseignement des fonctions sous ses aspects épistémologique, cognitif et didactique. Le cadre théorique est construit à partir notamment d'une typologie d'activités sur les fonctions, de l'approche instrumentale de Rabardel et d'une théorie des représentations sémiotiques. Nous proposons une approche des fonctions via la modélisation fonctionnelle des dépendances géométriques. Les résultats indiquent un développement conjoint de connaissances mathématiques sur les fonctions et de connaissances sur Casyopée pendant la genèse instrumentale, et montrent comment une utilisation régulière de l'artefact permet aux élèves d'articuler ces deux types de connaissances. L'étude éclaire les apports de la typologie d'activités pour l'enseignement et l'apprentissage des fonctions en environnements numériques d'apprentissage. Nous considérons également comment les activités des élèves dans les différents registres de Casyopée peuvent faire émerger un co-développement des conceptions « processus » et « objet » et favoriser donc une compréhension flexible des fonctions.

  • Titre traduit

    Learning about functions at upper secondary level with a software environment: learning situations and students' instrumental genesis


  • Résumé

    The research is part of the study of the uses of a geometric and algebraic software environment dedicated to functions at upper secondary level. We are particularly interested in the "student" side, with a study of situations using the Casyopée software and their effects on learning functions. The initial questions address issues relating to the use of ICT in the teaching and learning of mathematics, and consider the teaching of functions in its epistemological, cognitive and didactic aspects. The theoretical framework is constructed from a typology of activity about functions, the Rabardel's instrumental approach and a theory of semiotic representations. We propose an approach to functions via the functional modelling of geometrical dependencies. The results indicate a joint development of mathematical knowledge about functions and knowledge about Casyopée during the instrumental genesis, and show how a regular use of the artifact allows students to articulate these two types of knowledge. The research illuminates the contributions of the typology of activity for the teaching and learning of functions in digital learning environments. We also consider how students' activities in the different registers of Casyopée can bring out a co-development of the "process" and "object" conceptions, and thus facilitate a flexible understanding of functions.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (313 p.)
  • Notes : Publication autorisée par le jury
  • Annexes : 100 réf.

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  • Bibliothèque : Université Paris Diderot - Paris 7. Service commun de la documentation. Bibliothèque Universitaire des Grands Moulins.
  • PEB soumis à condition
  • Cote : TL (2011) 042

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  • Cote : MC 12818
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