Géométries des réseaux hyperboliques complexes

par Tiehong Zhao

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Elisha Falbel.

Soutenue en 2011

à Paris 6 .

  • Titre traduit

    Geometry of complex hyperbolic lattices


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude des géométries des réseaux dans PU(2, 1), en d'autres termes, construction des domaines fondamentaux de ces réseaux pour leur action dans l'espace hyperbolique complexe. Dans le troisième chapitre, nous construisons un domaine fondamental pour la soeur du groupe modulaire d'Eisenstein-Picard et calculatons le volume de son orbifold de quotient par la fomula de Gauss-Bonnet. Dans le quatrième chapitre nous donnons les generateurs des groupes modulaires de Picard Euclidiens PU(2, 1;O_d) où d = 2, 7, 11. De plus, domaines fondamentaux des stabilisateurs de l'infini sont obtenu ainsi que de leurs présentations. Dans le cinquième chapitre nous donnons une nouvelle construction des domaines fondamentaux pour certains groupes de Mostow, qui sont engendrés par trois réflexions complexe d'ordre 3. Ces domaines sont une généralisation naturelle du domaine de la soeur du groupe modulaire d'Eisenstein-Picard. Comme application, nous calculons la cohomologie de la surface d'Eisenstein-Picard et sa soeur à coefficients locaux dans le dernier chapitre.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (158 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 155-158. [47] réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2011 613
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