Modélisation mathématique de la peau

par Alexis Blasselle

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Yvon Maday.

Soutenue en 2011

à Paris 6 .


  • Résumé

    De la découverte mécanique de la peau Modélisée comme le siège d'une interaction Entre un fluide et des fibres disposées en réseau, Dont le nombre, par homogénéisation, Tend vers l'infini comme epsilon diminue, Nous déduisons une loi de comportement Viscoélastique (linéaire), c'est un début, Car notre enveloppe réagit similairement Lorsque l'on appuie délicatement dessus Et se remet en place avec un laps de temps. Nous poursuivons notre fabuleux voyage En suivant les photons qui, dans le tissu, Bien que dispersés et spécialistes des virages Obéissent sagement à l'équation bien connue Du transfert radiatif, que nous décortiquons Pour un milieu multicouches infini plan. Pour le problème direct, tout d'abord, nous montrons L'existence de la fonction modélisant La densité de proba de nos ptits photons. Vient l'étude du problème inverse suivant: Peut-on retrouver certaines informations Sur la physiologie interne de notre chair De mesures extérieures que nous réalisons En éclairant la peau sous diverses lumières. Ces deux premiers travaux furent implémentées, Car nous faisons des mathématiques appliquées. Nous poursuivâmes par une étude sans rapport De macroéconomie: le banquier central Doit régler les taux d'inflation, mais pas trop fort, Juste comme nos formules, pour l'équilibre idéal. Le détour continue via un nouveau sentier: L'homogénéisation fractale, zone fantastique Que nous essayames humblement de défricher, En la comparant à sa voisine périodique. Enfin, reprenant les chemins mécaniques, Nous abordâmes un modèle non-linéaire, Seulement pour dériver, en avant première, Quelques petites estimations un peu techniques.

  • Titre traduit

    Mathematical modeling of the skin


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Informations

  • Détails : 1 vol. (X-163 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 161-163. 52 réf. bibliogr.

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : T Paris 6 2011 451
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