Modélisation directe de la propagation d'ondes dans les milieux visco-élastiques : approche 2D par différences finies dans le domaine temporel

par Amine Dhemaied

Thèse de doctorat en Géophysique appliquée

Sous la direction de Roger Guerin et de Fayçal Rejiba.

Soutenue en 2011

à Paris 6 .


  • Résumé

    La modélisation de la propagation d'ondes pour des géométries bidimensionnelles avec des structures complexes associée à un comportement intrinsèque non-élastique quelconque, constitue un préalable essentiel à la compréhension et à l'interprétation des données sismiques, quelle que soit leur mise en œuvre, dans les milieux naturels. La résolution des équations de l'élastodynamique par la méthode des différences finies offre une flexibilité appréciable pour la représentation de modèles complexes, mais nécessite des développements numériques très spécifiques pour 1) inclure un modèle de comportement anélastique quelconque, 2) définir des conditions absorbantes efficaces afin de simuler un domaine ouvert, 3) définir des conditions de surfaces optimales afin de permettre l'évaluation des champs en présence de forts contrastes d'impédance, particulièrement en présence d'une topographie à l'interface air-sol. Dans le cadre de cette thèse plusieurs approches algorithmiques ont été développées et testées afin de répondre aux trois impératifs précédents. La discrétisation des équations de l'élastodynamique par différences finies dans le domaine temporel a été effectuée au second ordre en temps et quatrième ordre en espace (O(2,4)). Les conditions absorbantes sont de type 'Conditional Perfectly Matched Layer' afin de maximiser leur efficacité pour un grand nombre de configurations (caractéristiques du milieu, angles d'incidence). Le maillage est proposé soit sous sa forme classique dite orthogonale, soit avec une rotation appliquée (rotated grid) pour une évaluation des champs de vitesses et de contraintes plus précise à l'interface air-sol en présence de topographie. Concernant le modèle de comportement visco-élastique, une implémentation classique de type récursive est proposée, ainsi qu'une version originale de la méthode 'Auxiliary Differential Equation' pour la généralisation à des modèles visqueux quelconques (linéaire ou non-linéaire). Les validations numériques de rigueur et les comparaisons dans divers cas canoniques pour une validation expérimentale sur des assemblages aluminium/polyméthacrylate, puis un milieu granulaire disposé dans une cuve ont permis 1) d'asseoir la validité des modèles numériques vis à vis des temps de propagation et 2) d'établir les sources d'incertitudes sur les amplitudes essentiellement dues au caractère bidimensionnel des simulations. Par ailleurs, une étude du bassin de Tunis (Tunisie) initiée par une campagne de sismique réfraction et la modélisation de formes schématiques de bassin a été abordée. Cette dernière a permis de mettre en évidence les effets de site prévisibles liés à la forme et au type de remplissage d'un bassin sédimentaire.

  • Titre traduit

    Numerical modeling of wave propagation in viscoelastic media : 2D finite difference approach in time domain


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Informations

  • Détails : 1 vol. (XXVI-180 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 166-180

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  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie. Section Sciences de la Terre Recherche - cartothèque - CADIST.
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  • Cote : T Paris6 2011 272
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