Dynamique des endomorphismes holomorphes de l'espace projectif

par Johan Taflin

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Tien-Cuong Dinh.

Soutenue en 2011

à Paris 6 .

mots clés

• Dynamique holomorphe

Résumé

Cette thèse est consacrée à l’étude des systèmes dynamiques holomorphes sur l’espace projectif complexe. Dans la première partie, nous nous intéressons aux applications rationnelles du plan projectif qui laissent invariante une courbe elliptique C. Nous montrons que sous certaines conditions C est un attracteur au sens de Milnor. Dans la deuxième partie, nous concidérons un endomorphisme f de l'espace projectif. Nous démontrons que si H est une hypersurface générique alors le courant de Green de f représente l’équidistribution asymptotique de la suite des préimages de H par les itérées de f et que cette convergence est à vitesse exponentielle.

Titre traduit

Dynamics of holomorphic endomorphisms in projective spaces

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