Qualitative analysis of biological systems using algebraic methods

par Wei Niu

Thèse de doctorat en Informatique et mathématique

Sous la direction de Dongming Wang.

Soutenue en 2011

à Paris 6 .


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée à l'analyse qualitative des systèmes biologiques, modélisés comme des systèmes d'équations différentielles ou d'équations aux différences, en utilisant des méthodes algébriques. Nous avons étudié les problèmes de la détection d’états d’équilibre, de l'analyse de stabilité et de différents types de bifurcations, et de la construction de cycles limites pour des modèles biologiques continus et discrets. Nous montrons comment réduire les problèmes de l'analyse qualitative aux problèmes de résolution de systèmes polynomiaux ou semi-algébriques. Ensuite, nous expliquons comment ces problèmes formulés peuvent être résolus en utilisant une approche algébrique basée sur les méthodes d'ensembles triangulaires, des bases de Gröbner, d’élimination des quantificateurs, et de l’isolement et la classification des solutions réelles. De nombreuses expériences ont été réalisées sur les modèles biologiques différents et certains d'entre eux ont été présentés dans cette thèse, en démontrant l'efficacité des méthodes algébriques pour l'analyse qualitative de ces modèles. Les statistiques de temps en forme de tableau ont également été fournies pour comparer les performances des différentes méthodes algébriques. Nous avons développé un progiciel Maple pour l'analyse qualitative des modèles biologiques. Pour le système d’auto-assemblage de micelle avec puits chimiques, un modèle biochimique plane non linéaire, sa stabilité, trois types de bifurcations, et cycles limites ont été analysés en détail. Les conditions algébriques exactes sur les paramètres de ce système sont dérivées pour décrire les types de bifurcations et la stabilité et les types des points de bifurcation.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (VII-188 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 169-182. 187 réf. bibliogr.

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2011 170
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.