P-variations approchées et erreurs d'arrondis

par Pierre-Henri Cumenge

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Jean Jacod.

Soutenue en 2011

à Paris 6 .


  • Résumé

    Cette thèse porte sur l'étude des propriétés asymptotiques des p-variations de processus observés de manière discrète dans le temps et entachés d'une erreur d'arrondi en espace. Elle comporte trois parties; la partie 1 est consacré à des rappels. Dans la partie 2, nous étudions les p,q-variations associées à un brownien bidimensionnel arrondi. Leur comportement asymptotique dépend du rapport entre le pas d'arrondi et la racine du pas de temps, qui peut converger ou diverger, et de la réversibilité de la matrice de covariance associée au mouvement brownien. La partie 3 étudie le comportement asymptotique des p-variations d'une semimartingale arrondie. Nous montrons des lois des grands nombres pour les p-variations, renormalisée ou non , avec une généralisation à des semimartingales bidimensionnelles continues. Dans le cas non-renormalisé, nous prouvons ensuite des théorèmes centraux limites associés.

  • Titre traduit

    Realized power variations and round-off errors


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Informations

  • Détails : 1 vol. (103 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 101-103. 35 réf. bibliogr. Index p. 99-100

Où se trouve cette thèse ?

  • Bibliothèque : Université Pierre et Marie Curie. Bibliothèque Universitaire Pierre et Marie Curie . Section Mathématiques-Informatique Recherche.
  • Consultable sur place dans l'établissement demandeur
  • Cote : T Paris 6 2011 133
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