Identification de paramètres dans la fabrication de matériaux composites

par Phuong Chi Nguyen

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Maïtine Bergounioux et de Damien Soulat.

Le président du jury était Didier Aussel.

Le jury était composé de Maïtine Bergounioux, Damien Soulat, Didier Aussel, Pierre Maréchal, Yannick Privat.

Les rapporteurs étaient Pierre Maréchal.


  • Résumé

    Ce travail est une contribution à l’étude du comportement de certains matériaux composites. Nous formalisons les observations expérimentales du point de vue mathématique, et menons une étude « critique » des différents modèles utilisés pour proposer des techniques génériques d’identification de paramètres dans ce contexte. Le manuscrit se divise en trois chapitres. Le chapitre 1 rappelle les principes élémentaires et le contexte mécanique de cette étude. On y présentera les hypothèses simplificatrices faites par la suite et les modèles de lois de comportement utilisés et testés. Le chapitre 2 est consacré à la modélisation du problème inverse avec utilisation du modèle de Grosberg et à son étude théorique et numérique. Le chapitre 3 reprend la démarche du chapitre précédent avec le modèle de Dahl. Outre la méthode numérique utilisée précédemment, nous utilisons une approche contrôle optimal et présentons des résultats plus rigoureux obtenus avec AMPL.

  • Titre traduit

    Identification of parameters in the manufacture of composite materials


  • Résumé

    This work is a contribution to the study of the behavior of some composite materials. We formalize the experimental observations from the mathematical point of view, and are conducting a “critical” study of the various models used to propose generic techniques for parameter identification in this context. The manuscript is divided into three chapters. Chapter 1 recalls the basic principles and mechanics context of this study. It will present the simplifying assumptions made by the following models and behaviour laws that we used and tested. Chapter 2 is devoted to modeling the inverse problem using the model of Grosberg and its theoretical and numerical study. Chapter 3 takes the approach of the previous chapter with the model of Dahl. Besides the numerical method used previously, we use an optimal control approach and present results obtained with more rigorous method and AMPL.


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