Aérodynamique instationnaire et méthode adjointe

par Anca Belme

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Alain Dervieux et de Frédéric Alauzet.


  • Résumé

    Cette thèse contribue à la simulation numérique des écoulements d’un fluide compressible modélisé par les équations de Euler et Navier-Stokes : étude d’un sché »ma d’ordre élevé basé sur une matrice de masse, modélisation des écoulements turbulents compressibles à très haut Reynolds, développement des estimateurs et correcteurs d’erreurs a posteriori et a priori, et adaptation de maillage anisotrope pour les fonctionnelles d’observation. Concernant la prédiction des écoulements turbulents, on s’est intéressé aux modèles hybrides de type RANS/LES comportant les nouveautés suivantes : traitement des tourbillons de grande échelle utilisant la formulation VMS (Variational Multi-Scale) et du RANS employé sur la paroi sur une distance imposée via une zone de protection conçue afin d’éviter le phénomène assez commun appelé « grid induced model depletion ». Le niveau de viscosité du modèle VMS-LES est de plus contrôlé par un procédé de double filtre dynamique. La seconde partie concerne l’adaptation de maillage anisotrope pour mieux observer une fonctionnelle d’observation. Les estimations a priori sont réalisées pour le modèle des équations d’Euler et Navier-Stokes en instationnaire en 2D et 3D. A partir de ces estimations, on sait définir les maillages optimaux au cours du calcul instationnaire, en fonction de l’état et de l’état adjoint. Le système d’optimalité est discrétisé et résolu à l’aide d’une méthode de point fixe instationnaire global, comportant une stratégie de stockage/recalcul pour le couplage état/état adjoint. Des applications à la propagation d’ondes de choc et d’ondes acoustiques sont présentées.

  • Titre traduit

    Unsteady aerodynamics and adjoint method


  • Résumé

    In this thesis, we first focused on error estimates for unsteady problems. We have contributed to both a posteriori and a priori error estimators for unsteady inviscid problems and viscous unsteady problems. For the first one, we have been interested on linearized methods for reducing dissipation errors. Regarding the a priori errors, a new estimator is proposed with application to viscous compressible flows. These a priori estimators have been employed for goal-oriented anisotropic mesh adaptation problems, for both Euler and laminar Navier-Stokes flows, in a joint work with Gamma3 team we have developed a method to derive an optimal mesh to observe/improve a given output functional in an unsteady context. The weights of the interpolation error are adjoint states in this case. A new global fixed-point algorithm is proposed herein order to converge the couple mesh/solution. We have applied this algorithm for blast wave problems and acoustics, for both 2D and 3D cases.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (212 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. [197]-212. Résumés en français et en anglais

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  • Non disponible pour le PEB
  • Cote : 11NICE4071
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