Recherche locale et optimisation combinatoire : de l'analyse structurelle d'un problème à la conception d'algorithmes efficaces

par Marie-Éléonore Marmion

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Clarisse Dhaenens et de Laetitia Jourdan.

Soutenue le 09-12-2011

à Lille 1 , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille) .


  • Résumé

    Les problèmes d'optimisation combinatoire sont généralement NP-difficiles et les méthodes exactes demeurent inefficaces pour les résoudre rapidement. Les métaheuristiques sont des méthodes génériques de résolution connues et utilisées pour leur efficacité. Elles possèdent souvent plusieurs paramètres qui s'avèrent fastidieux à régler pour obtenir de bonnes performances. Il est alors intéressant de chercher à rendre plus évident, voire à automatiser, ce réglage des paramètres. Le paysage d'un problème d'optimisation combinatoire est une structure, basée sur la notion de voisinage, permettant de caractériser le problème puis de suivre la dynamique d'une méthode d'optimisation pour comprendre son efficacité. Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de paysage de problèmes d'optimisation combinatoire et le lien étroit avec certaines classes de métaheuristiques, basées sur une exploration du voisinage des solutions. Ainsi, nous montrons l'influence de la structure de paysage sur la dynamique d'une métaheuristique, pour deux problèmes issus de la logistique. Ensuite, nous analysons les caractéristiques du paysage qui permettent de concevoir et/ou paramétrer des métaheuristiques, principalement des recherches locales, efficaces. La neutralité est, en particulier, une caractéristique structurelle importante des paysages. De tels paysages présentent de nombreux plateaux bloquant la progression d'une recherche locale. Après une analyse fine des plateaux, nous prouvons que cette structure neutre ne doit pas être ignorée. Puis, nous utilisons plusieurs informations liées à la neutralité, et plus particulièrement aux plateaux bloquants, pour concevoir une première recherche locale simple à mettre en œuvre et efficace. Enfin, pour approfondir nos travaux sur les structures neutres, nous avons choisi d'exploiter la neutralité à tous les niveaux du paysage pour concevoir une nouvelle recherche locale basée sur la capacité des solutions d'un même plateau à produire une amélioration. Une stratégie de guidage vers cette solution est alors proposée. La thèse se termine par l'analyse comparative des deux méthodes d'optimisation proposées pour les problèmes neutres afin d'en exploiter de nouvelles caractéristiques, et ainsi, renforcer le lien entre l'analyse de paysage et la conception de méthodes efficaces.

  • Titre traduit

    Local search and combinatorial optimization : from structural analysis of a problem to design efficient algorithms


  • Résumé

    Many problems from combinatorial optimization are NP-hard, so that exact methods remain inefficient to solve them efficiently. However, metaheuristics are approximation methods known and used for their efficiency. But they often require a lot of parameters, which are very difficult to set in order to provide good performance. As a consequence, a challenging question is to perform such parameter tuning easier, or adaptive.The fitness landscape of given combinatorial optimization problem, based on a search space, a fitness function and a neighborhood relation, allow to characterize the problem structure and make the understanding of the dynamics of search approches possible.This thesis deals with fitness landscape analysis, together with the link with some neighborhood-based metaheuristic classes. We show the influence of the landscape structure on the dynamics of metaheuristics, for two challenging problems from the field of logistics. We analyze the landscape characteristics which help to design efficient local search metaheuristics and/or to set their parameters.Neutrality is one of the main structural characteristic of a landscape. Such landscapes have numerous plateaus, which often inhibits the progress of local search algorithms. After a deep analysis of these plateaus, we prove that this neutral structure cannot be ignored. Then, we use several information linked with neutrality, and particularly with blocking plateaus, in order to design a first local search approach, which appear to efficient and easy to implement. At last, in order to extend our work on the neutral structure, we chose to exploit the neutrality involved in the whole landscape. We propose a new local search algorithm, based on the ability of solutions of a plateau to produce improvement by means of a guiding strategy.The thesis ends with an experimental analysis of the two local search methods presented for neutral problems in order to exploit new characteristics, and then to strengthen the link between fitness landscape analysis and efficient algorithm design.


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