Sur l’opérateur de Steklov-Poincaré dans une couche mince : analyse, résolution et résultats optimaux de deux classes de problèmes de transmission régis par des EDP et applications concrètes

par Fatimetou Mint Aghrabatt

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Rabah Labbas.

Soutenue en 2011

à Le Havre .


  • Résumé

    Dans ce travail on s’intéresse à deux types de classes de problèmes aux limites et de transmission régis par des EDP: l’un posé dans un corps joint à une couche mince et l’autre dans deux corps joints par une colle d’épaisseur petite δ. Le cadre de travail choisi est les espaces de Hölder. Dans la première classe on s’intéresse au problème pour δ fixé et dans la deuxième au problème limite c'està-dire quand δ tend vers zéro. Grâce aux techniques liées aux équations différentielles opérationnelles d'ordre deux de type elliptique, on analyse et on résout ces problèmes en donnant des résultats optimaux sur les solutions (existence, unicité et régularité maximale). Pour ces deux classes, l’effet de la couche est complètement caractérisé et explicité (c’est l’effet d’impédance). Ce dernier est très utile pour la résolution numérique dans les applications concrètes.

  • Titre traduit

    On the Poincaré-Steklov operator in a thin layer : analysis, resolution and optimal results of two classes of problems transmission governed by EDP and in the concrete applications


  • Résumé

    In this work, two types of classes are presented: boundary value problems and transmission governed by EDP. The first one posed in two bodies of which one is a thin layer and the other in two bodies joined by an adhesive small thickness δ. The study is performed in the Hölder spaces. In the first problem: for δ fixed and in the second we study the limiting problem, i. E. When delta tends to zero. Thanks to the techniques related by the operational differential equations, we analyse and solve these problems and we give optimal results on the solutions(existence, uniqueness and maximal regularity). For these two classes, the effectlay is completely characterized and clarified (it is the effect of impedance). This last is very useful for the numerical resolution in the concrete applications.

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Informations

  • Détails : 1 vol. (113 f.)
  • Annexes : Bibliogr. f. 110-113

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  • Bibliothèque : Université du Havre. Service commun de la documentation. Bibliothèque centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : STH 993
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