Réduction de dimension pour l'animation de personnages

par Maxime Tournier

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Lionel Reveret.

Soutenue le 17-10-2011

à Grenoble , dans le cadre de École doctorale mathématiques, sciences et technologies de l'information, informatique (Grenoble) , en partenariat avec Laboratoire Jean Kunztmann (équipe de recherche) .

Le président du jury était Marie-Paule Cani.

Le jury était composé de Lionel Reveret, Paul Kry, François Faure, Alain Jolibert, Françoise Vimeux, Francois-xavier Merrien.

Les rapporteurs étaient Franck Multon, David Guiraud, Joseph Dichy.


  • Résumé

    Dans cette thèse, nous proposons de nouvelles representations pourles poses du mouvement humain, apprises sur des données réelles, envue d’une synthèse de nouveaux mouvements en temps-réel. Dans unepremière partie, nous exploitons une méthode statistique adaptée auxgroupes de Lie (Analyse en Géodésiques Principales, AGP) pour approximerla variété des poses d’un sujet en mouvement, à partir de donnéesde capture de mouvement. Nous proposons un algorithme de cinématiqueinverse exploitant cette paramétrisation réduite, permettantpar construction de synthétiser des poses proches des données initiales.Nous validons ce modèle cinématique par une application à la compressionde données de mouvements, dans laquelle seules quelques trajectoiresdes extrémités des membres du squelettes permettent de reconstruireune bonne approximation de l’ensemble des données initiales.Dans une deuxième partie, nous étendons cette approche à l’animationphysique de personnages virtuels. La paramétrisation réduitepar AGP fournit les coordonnées généralisées de la formulation Lagrangiennede la mécanique. Nous dérivons un intégrateur temporelexplicite basé sur les intégrateurs variationnels. Afin d’en améliorer lastabilité, nous proposons un modèle d’amortissement inspiré de l’algorithmede Levenberg-Marquardt. Nous présentons également une méthodegéométrique d’apprentissage des limites angulaires sur des donnéesde capture de mouvement, ainsi que leur application comme contraintescinématiques.Dans une troisième partie, nous abordons le problème du contrôledu mouvement. En formulant les étapes de la simulation physique d’unepart, et de la cinématique inverse d’autre part comme deux programmesquadratiques, nous proposons un algorithme de pseudo-contrôle parinterpolation des métriques, permettant un compromis intuitif entre simulationphysique non-contrôlée, et cinématique inverse. Cette approchefaisant intervenir des forces externes, nous proposons une formulationalternative, utilisant uniquement les forces associées à la paramétrisationréduite des poses. Cette formulation est obtenue par relaxationdu problème théorique de contrôle sous contraintes unilatérales, nonconvexe,en un programme quadratique convexe. Ces algorithmes sontévalués sur des contrôleurs d’équilibre et de suivi.

  • Titre traduit

    Dimension reduction for character animation


  • Résumé

    In this thesis, we propose novel, data-driven representations for humanposes, suitable for real-time synthesis of novel character motion. Inthe first part, we exploit Lie group statistical analysis techniques (PrincipalGeodesic Analysis, PGA) to approximate the pose manifold of amotion capture sequence by a reduced set of pose geodesics. We proposean inverse kinematics algorithm using this reduced parametrizationto automatically produce poses that are close to the learning set. Wedemonstrate the efficiency of the resulting pose model by an applicationto motion capture data compression, where only a few end-effector trajectoriesare used to recover a good approximation of the initial data.In the second part, we extend this approach to the physically-basedanimation of virtual characters. The PGA-reduced parametrization providesgeneralized coordinates in a Lagrangian formulation of mechanics.We derive an explicit time integrator by approximating existingvariational integrators, and propose a damping model based on theLevenberg-Marquardt algorithm. We also describe a geometric, datadriven,angular limit learning algorithm, and the associated kinematicconstraints.In the third part, we reach the problem of task-space motion control.By formulating both physical simulation and inverse kinematicstime stepping schemes as two quadratic programs, we propose a simplepseudo-control algorithm that interpolates between the two metrics.This allows for an intuitive trade-off between uncontrolled simulationand kinematic manipulation. Since this approach makes use of externalforces, we propose an alternate formulation using only the generalizedforces associated to the pose parametrization. A control algorithmis obtained by the relaxation of the exact, non-convex control problemunder unilateral constraints, into a convex quadratic program. Thesealgorithms are evaluated on simple balance and tracking controllers.


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