Actions des groupes algébriques sur les variétés affines et normalité d'adhérences d'orbites

par Karine Kuyumzhiyan

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Mikhail Zaidenberg et de Ivan Arzhantsev.

Le président du jury était Laurent Manivel.

Le jury était composé de Mikhail Zaidenberg, Ivan Arzhantsev, Dmitry Akhiezer, Adrien Dubouloz.

Les rapporteurs étaient Frank Kutzschebauch, Nicolas Ressayre.


  • Résumé

    Cette thèse est consacrée aux actions des groupes de transformations algébriques sur les variétés affines algébriques. Dans la première partie, on étudie la normalité des adhérences des orbites de tore maximal dans un module rationnel de groupe algébrique simple. La seconde partie porte sur les actions du groupe d'automorphismes d'une variété affine. Nous nous intéressons aux propriétés de transitivité et de transitivité multiple de ces actions sur le lieu lisse de la variété.

  • Titre traduit

    Actions of algebraic groups on affine varieties and normality of orbits closures


  • Résumé

    This thesis is devoted to the actions of groups of algebraic transformations on affine algebraic varieties. In the first part we study normality of closures of maximal torus orbits in the rational modules of simple algebraic groups. The second part deals with actions of automorphism groups on affine varieties. We study here transitivity and multiple transitivity of such an action on the set of smooth points.


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