Simulation multi-échelle et homogénéisation des matériaux cimentaires

par Thomas Abballe

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Grégoire Allaire.

Soutenue en 2011

à Palaiseau, Ecole polytechnique .


  • Résumé

    Les méthodes numériques classiques sont inadaptées aux problèmes de diffusion au sein des matériaux cimentaires, du fait de l'écart entre l'échelle grossière de travail, de l'ordre du mètre, et l'échelle fine de la description du milieu, de l'ordre du micromètre, On présente dans cette thèse plusieurs méthodes de simulations multi-échelles couplant Volumes Finis et Éléments Finis, ainsi que leurs implémentations informatiques efficaces. En particulier, on a développé une chaîne de calcul multi-échelle utilisant la plate-forme SALOME (génération des maillages, post-traitement des solutions) et le code de calcul parallèle MPCube (résolution des problèmes) qui permet de réaliser automatiquement et efficacement des simulations multi-échelles. Un soin particulier a été apporté à la parallélisation des tâches et à l'optimisation des méthodes aux spécificités des matériaux cimentaires. On a appliqué cette chaîne de calcul à plusieurs échantillons de matériaux cimentaires, notamment des modèles de mortiers et de pâtes de ciment. Les résultats de ces simulations ont permis de déterminer une diffusivité numérique équivalente, ainsi que de reconstruire une solution à l'échelle fine

  • Titre traduit

    Multiscale simulation for homogenization of cement media


  • Résumé

    To solve diffusion problems on cement media, two scales must be taken into account : a fine scale, which describes the micrometers wide microstructures present in the media, and a work scale, which is usually a few meters long. Direct numerical simulations are almost impossible because of the huge computational resources (memory, CPU time) required to assess both scales at the same time. To overcome this problem, we present in this thesis multiscale resolution methods using both Finite Volumes and Finite Elements, along with their efficients implementations. More precisely, we developped a multiscale simulation tool which uses the SALOME platform to mesh domains and post-process data, and the parallel calcul code MPCube to solve problems. This SALOME/MPCube tool can solve automatically and efficiently multi-scale simulations. Parallel structure of computer clusters can be use to dispatch the more time-consuming tasks. We optimized most functions to account for cement media specificities. We presents numerical experiments on various cement media samples, e. G. Mortar and cement paste. From these results, we manage to compute a numerical effective diffusivity of our cement media and to reconstruct a fine scale solution

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Informations

  • Détails : 1 vol. (262 p.)
  • Annexes : Bibliographie 177 réf. p.

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