Théories symétriques monoïdales closes, applications au lambda-calcul et aux bigraphes

par Aurélien Pardon

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Daniel Hirschkoff.

Le président du jury était Pierre Lescanne.

Le jury était composé de Daniel Hirschkoff, Pierre Lescanne, Stefano Guerrini, Laurent Régnier, Tom Hirschowitz.

Les rapporteurs étaient Stefano Guerrini, Paul-André Melliès, Laurent Régnier.


  • Résumé

    En se fondant sur les travaux de Trimble et al., puis Hughes, on donne une notion de théorie symétrique monoïdale close (smc) et une construction explicite de la catégorie smc engendrée, formant ainsi une adjonction entre théories et catégories. On étudie les exemples du lambda-calcul pur linéaire, du lambda-calcul pur standard, puis des bigraphes de Milner. À chaque fois on donne une théorie smc et on compare la catégorie smc engendrée avec la présentation standard. Entre autres, dans les trois cas, on montre une équivalence entre les deux sur les termes clos.

  • Titre traduit

    Symmetric monoidal closed theories, applications to bigraphs and to the λ-calculus


  • Résumé

    From the work of Trimble et al. and Hughes, we define a notion of symmetric monoidal closed (smc) theory and give an explicit construction of the smc category generated by it. This construction yields a monadic adjunction between smc theories and smc categories. We study in our algebraic framework different models of programming languages: the linear λ-calculus, the pure λ-calculus and Milner's bigraphs. For each model, we give a smc theory and compare the generated smc category with the standard presentation. We show that, in each case, there is an equivalence on closed terms.

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