Bornes garanties de l'erreur locale en élastoplasticité

par Benoît Blaysat

Thèse de doctorat en Mécanique, génie mécanique, génie civil

Sous la direction de Pierre Ladevèze et de Eric Florentin.

Le jury était composé de Bing Tie, Nicolas Moës, Umberto Perego, Josselin Delmas.

Les rapporteurs étaient Géry de Saxcé, Patrick Laborde.


  • Résumé

    Ce travail présente une méthode générale fournissant des bornes garanties de l'erreur de discrétisation sur une quantité locale issue d'un calcul éléments finis. Formulée dans un cadre général, la méthode est illustrée sur un cas 2D d'élastoplasticité. Le cadre non-linéaire de cette implémentation a soulevé des problèmes d'un type nouveau au sein de la thématique de vérification. Après avoir défini les problèmes miroir et central, nous proposons des solutions pour les résoudre.La mise en place de l'outil introduit est détaillée. Ainsi, des bornes garanties de l'erreur locale sur une composante de la déformation plastique sont calculées. Une première étude sur des cas académiques est présentée avant de s'intéresser à un cas plus complexe. Enfin une amélioration de la méthode est introduite, permettant l'obtention de bornes plus pertinentes.

  • Titre traduit

    Local strict upper bounds in elastoplasticity


  • Résumé

    This work presents a general method providing good control on the discretization error on a local quantity of a finite element solution. Formulated using a general formulation, this method is illustrated in a 2D case of elastoplasticity. Nonlinear part of this implementation has raised issues of a new type in the subject of verification. Mirror and the central problems are defined, and we offer solutions for both.The implementation of this tool is introduced in detail. Thus, the guarantees bounds of the local error on a component of plastic deformation are calculated. An initial study on academic case is presented before focusing on a more complex one. Finally an improved method is introduced, allowing the calculation of more relevant bounds.


Il est disponible au sein de la bibliothèque de l'établissement de soutenance.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe

Où se trouve cette thèse ?