La théorie de la viabilité au service de la modélisation mathématique du développement durable. Application au cas de la forêt humide de Madagascar

par Claire Bernard

Thèse de doctorat en Mathématiques Appliquées

Sous la direction de Bernard Saramito.

Soutenue le 19-09-2011

à Clermont-Ferrand 2 , dans le cadre de École doctorale des sciences fondamentales (Clermont-Ferrand) , en partenariat avec Laboratoire de mathématiques (Clermont-Ferrand) (laboratoire) et de Laboratoire de Mathématiques (laboratoire) .

Le président du jury était Patrick Saint-Pierre.

Le jury était composé de Luc Doyen, Michel De Lara, Sophie Martin.

Les rapporteurs étaient Luc Doyen, Michel De Lara.


  • Résumé

    Le développement durable, défini à l'origine comme un mode de développement qui répond aux besoins du présent sans compromettre la capacité des générations futures à répondre aux leurs, souffre aujourd'hui des limites de cette définition. On dénombre en effet des centaines de définitions rendant le concept flou au point que mesures politiques et économiques les plus diverses se revendiquent durables.L'objectif de cette thèse est de modéliser le développement durable à l'aide des outils mathématiques de la théorie de la viabilité et de rendre sa définition opérationnelle. La théorie de la viabilité permet en effet d'intégrer les principales caractéristiques d'un développement durable : l'approche multi-objectifs, la prise en compte d'un horizon temporel infini, la possibilité de déterminer plusieurs politiques d'actions viables et le respect de l'équité intergénérationnelle. Le principe de la viabilité est l'étude de systèmes dynamiques contrôlés soumis à un ensemble de contraintes. Le concept central est celui de noyau de viabilité, ensemble regroupant tous les états initiaux à partir desquels il existe une évolution restant dans l'ensemble de contraintes. Après avoir mis en évidence les limites des méthodes utilisées dans la modélisation du développement durable telles que l'analyse multicritères, notre démarche scientifique s'appuie sur le développement de deux modèles mathématiques appliqués à la gestion durable du corridor forestier de Fianarantsoa (Madagascar). L'enjeu est alors de déterminer des politiques d'actions permettant de satisfaire un double objectif : la conservation de la forêt et la satisfaction des besoins de la population locale. Nous démontrons alors l'utilité de la théorie de la viabilité pour atteindre ces objectifs en définissant les contraintes adaptées et en calculant des noyaux de viabilité.

  • Titre traduit

    Viability theory for mathematical modeling of sustainable development; Application to the case of the rain forest of Madagascar.


  • Résumé

    Sustainable development, initially defined as a mode of development that meets present needs without compromising the ability of future generations to meet their own needs, now suffers from the limitations of this definition. Since then, there are hundreds of definitions making the concept so vague that the most diverse political and economic measures claim to be sustainable. The aim of this thesis is to develop a model for sustainable development using the mathematical tools of the viability theory and to make this definition operational. The viability theory enables to integrate the main features of sustainable development : the multi-objective approach, the infinite time horizon, the possibility of determining several viable policies and actions and the respect of generational equity. The principle of viability is the study of dynamical controlled systems subjected to a constraint set. The main concept is the viability kernel, which is the set of all the initial states from which there is an evolution that remain in the constraint set. After underlying the limits of methods used in the modeling of sustainable development such as multi-criteria analysis, our scientific approach is based on the development of two mathematical models applied to the sustainable management of the forest corridor of Fianarantsoa (Madagascar). The challenge is to determine policy actions that meet two objectives : the conservation of the forest and the satisfaction of the needs of local people. Then, we demonstrate the usefulness of the theory of viability to achieve these objectives by defining the appropriate constraints and calculating the viability kernels.


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