Schémas asynchrones pour des EDPs et génération de surfaces aléatoires à l'aide de groupes localisés
Auteur / Autrice : | Zakaria Belemaalem |
Direction : | Jacques Tisseau, Marc Parenthoën |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Sciences et technologies de l'information et de la communication |
Date : | Soutenance en 2011 |
Etablissement(s) : | Brest |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
L'étude menée dans ce mémoire propose une représentation originale d’un champ de vague aléatoire afin de respecter les contraintes statistiques sur la fonction caractéristique en un point (variance, coefficients d’asymétrie skewness et d’aplatissement kurtosis), mais également en deux points (spectre, pente). La modélisation proposée considère l’élévation de la surface océanique comme une superposition de fonctions spatiales aléatoires, et d’amplitudes aléatoires, regroupées en un certain nombre de nappes en fonction du vecteur d’onde. Cette démarche aboutit à la construction de deux modèles nommés “Groupy Wave Model” (GWM) et “Groupy Chopy Wave Model” (GCWM). Le premier permet le contrôle du spectre, skewness (des hauteurs et des pentes) et kurtosis (des hauteurs ou des pentes). Le dernier prend en compte les mouvements orbitaux des particules d’eau. Le modèle GCWM est vu comme un changement de coordonnées horizontales de la surface du modèle GWM pour le peuplement d’une surface. Cette transformation habille le spectre des hauteurs et fait apparaître des points de rebroussement. Une méthode permettant de “déshabiller” le spectre afin d’obtenir une surface avec un spectre voulu, ainsi qu’une proposition pour tenir compte des points de rebroussement sont aussi introduites. Les résultats obtenus soulignent un large éventail de différentes structures de l’état de mer, tout en respectant les mêmes contraintes statistiques.