Transferts de champs entre maillages de type éléments finis et applications numériques en mécanique non linéaire des structures

par Alexandre Berard

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Patrick Hild.

Soutenue le 19-09-2011

à Besançon , dans le cadre de École doctorale Louis Pasteur (Besançon ; ....-2012) , en partenariat avec Laboratoire de Mathématiques de Besançon (Besançon) (laboratoire) et de Laboratoire de Mathématiques de Besançon (laboratoire) .

Le président du jury était Yves Renard.

Le jury était composé de Patrick Hild, Yves Renard, David Dureisseix, Ioan R. Ionescu, Piotr Breitkopf, Valérie Cano, Alexandre Ern, Sébastien Meunier.

Les rapporteurs étaient David Dureisseix, Ioan R. Ionescu.


  • Résumé

    En mécanique des milieux continus, la résolution d'un problème à l'aide de la méthode des éléments finis permet d'obtenir des champs discrétisés aux noeuds ou aux points de Gauss, sur un maillage donné de la structure étudiée. Si l'on souhaite utiliser ces résultats afin d'effectuer un calcul sur un second maillage, un transfert de données est inévitable, notamment dans les études chaînées, lors de processus d'adaptation de maillage ou encore pour des couplage entre codes. La simulation numérique doit tenir compte de cet état de fait, ce qui n'est pas totalement le cas aujourd'hui; la division R&D d'EDF souhaite donc disposer d'outils permettant de lever ce verrou au sein du logiciel libre Code_Aster.Le manuscrit présente une synthèse des travaux menés durant la thèse, qui répondent aux objectifs suivants: proposer des méthodes de transfert de champs, comparer et qualifier ces différentes approches à l'aide d'ananlyses d'erreur théoriques et numériques, implanter l'une de ces méthodes dans Code_Aster, valider cette programmation sur quelques cas industriels.

  • Titre traduit

    Field transfers between finite element meshes and numerical applications in non linear mechanics


  • Résumé

    In continuum mechanics, when a problem is solved with the finite element method, field are known on nodes or on integration points, on a given mesh of the structure. If we which to use these results to perform a calculation on a second mesh, a data transfer is inevitable, especially in studies which imply adapting mesh process, or for coupling several codes. Numerical simulation must take this fact into account, which is not entirely the case today. So R&D division of EDF is eager to use some tools to remove this lock, in the software Code_Aster.There is a sum up of the work dine during the thesis. The objectives are the following: propose some methods for fields transfers, compare and describe these different approaches with theoretical analysis and numerical errors, implement one of these methods in Code_Aster, validate this implementation on some industrial cases.


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