Calcul quantique : algèbre et géométrie projective

par Anne-Céline Baboin

Thèse de doctorat en Sciences pour l’ingénieur

Sous la direction de Michel Planat.

Soutenue le 27-01-2011

à Besançon , dans le cadre de École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; Dijon ; Belfort) , en partenariat avec Franche-Comté Électronique Mécanique, Thermique et Optique - Sciences et Technologies (laboratoire) .

Le président du jury était Maurice Kibler.

Le jury était composé de Michel Planat, Maurice Kibler, Patrick Solé, Pascal Vairac, Fabrice Bouquet.

Les rapporteurs étaient Maurice Kibler, Patrick Solé.


  • Résumé

    Cette thèse a pour première vocation d’être un état de l’art sur le calcul quantique, sinon exhaustif, simple d’accès (chapitres 1, 2 et 3). La partie originale de cet essai consiste en deux approches mathématiques du calcul quantique concernant quelques systèmes quantiques : la première est de nature algébrique et fait intervenir des structures particulières : les corps et les anneaux de Galois (chapitre 4), la deuxième fait appel à la géométrie dite projective (chapitre 5). Cette étude a été motivée par le théorème de Kochen et Specker et par les travaux de Peres et Mermin qui en ont découlé

  • Titre traduit

    Quantum computation : algebra and projective geometry


  • Résumé

    The first vocation of this thesis would be a state of the art on the field of quantum computation, if not exhaustive, simple access (chapters 1, 2 and 3). The original (interesting) part of this treatise consists of two mathematical approaches of quantum computation concerning some quantum systems : the first one is an algebraic nature and utilizes some particular structures : Galois fields and rings (chapter 4), the second one calls to a peculiar geometry, known as projective one (chapter 5). These two approaches were motivated by the theorem of Kochen and Specker and by work of Peres and Mermin which rose from it


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